Question

有顧客反映某家航空公司售票處售票的速度太慢.為此，航空公司收集了100位顧客購(gòu)票時(shí)所花費(fèi)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位；分鐘），結(jié)果如下表：

       2.3   1.0   3.5   0.7   1.0   1.3   0.8   1.0   2.4   0.9

       1.1   1.5   0.2   8.2   1.7   5.2   1.6   3.9   5.4   2.3

       6.1   2.6   2.8   2.4   3.9   3.8   1.6   0.3   1.1   1.1

       3.1   1.1   4.3   1.4   0.2   0.3   2.7   2.7   4.1   4.0

       3.1   5.5   0.9   3.3   4.2   21.7  2.2   1.0   3.3   3.4

       4.6   3.6   4.5   0.5   1.2   0.7   3.5   4.8   2.6   0.9

       7.4   6.9   1.6   4.1   2.1   5.8   5.0   1.7   3.8   6.3

       3.2   0.6   2.1   3.7   7.8   1.9   0.8   1.3   1.4   3.5

       11    8.6   7.5   2.0   2.0   2.0   1.2   2.9   6.5   1.0

       4.6   2.0   1.2   5.8   2.9   2.0   2.9   6.6   0.7   1.5

       航空公司認(rèn)為，為一位顧客辦理一次售票業(yè)務(wù)所需的時(shí)間在5分鐘之內(nèi)就是合理的.上面的數(shù)據(jù)是否支持航空公司的說(shuō)法？顧客提出的意見(jiàn)是否合理？

請(qǐng)你對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觯�回答下面�?wèn)題：

（1）根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)、均值、和標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行分析；

（2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，分析數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)；

（3）你認(rèn)為應(yīng)該用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析上述問(wèn)題比較合適？

Answer 1

略

解析:

（1）根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)、均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下：

顧客購(gòu)票花費(fèi)時(shí)間的中位數(shù)為：中位數(shù)位置=(n+1)/2=(100+1)/2=50.5，中位數(shù)在第50個(gè)數(shù)值（2.4）和第81個(gè)數(shù)值（2.6）之間，其具體數(shù)值為：中位數(shù)=（2.4+2.5）/2=2.5（分鐘）；

平均花費(fèi)時(shí)間為：（分鐘）；

標(biāo)準(zhǔn)差為：（分鐘）.

（2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組的結(jié)果如下表：

100名顧客購(gòu)票花費(fèi)時(shí)間的分組表

接收	頻數(shù)（人）	頻率（%）
1分鐘以下	14	14
1~2	24	24
2~3	20	20
3~4	15	15
4~5	9	9
5~6	6	6
6~7	5	5
7~8	3	3
8~9	2	2
9以上	2	2
合計(jì)	100	100

繪制直方圖觀察數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)，直方圖如下：

從直方圖可以看出，顧客購(gòu)票所花費(fèi)時(shí)間的分布為右偏.有顧客反映某家航空公司售票處售票的速度太慢，這可能是由少數(shù)人提出來(lái)的.因此這些少數(shù)顧客提出的意見(jiàn)并不能代表大多數(shù)人，可以認(rèn)為顧客提出的意見(jiàn)是不完全合理的..

       （3） 從中位數(shù)來(lái)看，其結(jié)果為2.5分鐘，因此，從總體上看，該航空公司辦理一項(xiàng)售票業(yè)務(wù)所需的平均時(shí)間為2.5分鐘，在航空公司認(rèn)為的合理時(shí)間（5）分鐘之內(nèi)，因此，可以說(shuō)顧客提出的意見(jiàn)是不合理的.