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          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
          （Ⅰ）求曲線， 的極坐標方程；
          （Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點，當取何值時， 取得最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）:， : ;（Ⅱ）.
          【解析】試題分析：（1）利用， ，將直線直角坐標方程化為極坐標方程，先根據(jù) 將曲線參數(shù)方程化為直角坐標方程，，再利用將曲線直角坐標方程化為極坐標方程.（2）先確定曲線的極坐標方程為（， ），再代入曲線， 的極坐標方程得，從而理二倍角公式及配角公式化簡得，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最值.
          試題解析：（Ⅰ）因為， ， ，
          的極坐標方程為，
          的普通方程為，即，對應(yīng)極坐標方程為.
          （Ⅱ）曲線的極坐標方程為（， ）
          設(shè)， ，則， ，
          所以  
          ，
          又， ，
          所以當，即時， 取得最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P(萬元)和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式：P＝，Q＝ .今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得的最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一座圓拱橋，當水面在如圖所示位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當水面下降1米后，水面寬多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級），相對應(yīng)空氣質(zhì)量的七個類別，指數(shù)越大，說明污染的情況越嚴重，對人體危害越大．
          指數(shù)
          級別
          類別
          戶外活動建議
          Ⅰ
          優(yōu)
          可正常活動
          Ⅱ
          良
          Ⅲ
          輕微污染
          易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動．
          輕度污染
          Ⅳ
          中度污染
          心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運動耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動．
          中度重污染
          Ⅴ
          重污染
          健康人運動耐受力降低，由明顯強烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應(yīng)當留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動．
          現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年1月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
          （2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
          （3）一般地，當空氣質(zhì)量為輕度污染或輕度污染以上時才會出現(xiàn)霧霾天氣，且此時出現(xiàn)霧霾天氣的概率為，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求在未來2天里，邵陽市恰有1天出現(xiàn)霧霾天氣的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（），．
          （1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
          （2）當時，
          ①求函數(shù)在上的值域；
          ②求證：，其中，．（參考數(shù)據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A(－1,0)和B(3,4)，且圓心在直線x＋3y－15＝0上．設(shè)點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a），a為實數(shù)．
          （1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日 期
          12月1日
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          12月5日
          溫差（°C）
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          23
          25
          30
          26
          16
          該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗． 
          （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率； 
          （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程； 
          （3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          （注：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M＝{x|x＝m＋，m∈Z}，N＝{x|x＝－，n∈Z}，P＝{x|x＝＋，p∈Z}，試確定M，N，P之間的關(guān)系.
          

			
          

			
          
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