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        1. 【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系中,曲線 ,曲線 為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標系.

          (Ⅰ)求曲線 的極坐標方程;

          (Ⅱ)曲線 為參數(shù), , )分別交 , 兩點,當取何值時, 取得最大值.

          【答案】(Ⅰ): : ;(Ⅱ).

          【解析】試題分析:(1)利用, ,將直線直角坐標方程化為極坐標方程,先根據(jù) 將曲線參數(shù)方程化為直角坐標方程,,再利用將曲線直角坐標方程化為極坐標方程.(2)先確定曲線的極坐標方程為, ),再代入曲線, 的極坐標方程得,從而理二倍角公式及配角公式化簡,最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最值.

          試題解析:(Ⅰ)因為 , ,

          的極坐標方程為,

          的普通方程為,即,對應(yīng)極坐標方程為.

          (Ⅱ)曲線的極坐標方程為,

          設(shè), ,則 ,

          所以

          ,

          ,

          所以當,即時, 取得最大值.

          練習冊系列答案
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          指數(shù)

          級別

          類別

          戶外活動建議

          優(yōu)

          可正常活動

          輕微污染

          易感人群癥狀有輕度加劇,健康人群出現(xiàn)刺激癥狀,心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動.

          輕度污染

          中度污染

          心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇,運動耐受力降低,健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀,老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動.

          中度重污染

          重污染

          健康人運動耐受力降低,由明顯強烈癥狀,提前出現(xiàn)某些疾病,老年人和病人應(yīng)當留在室內(nèi),避免體力消耗,一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動.

          現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年1月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù),制成如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)求這60天中屬輕度污染的天數(shù);

          (2)求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值;

          (3)一般地,當空氣質(zhì)量為輕度污染或輕度污染以上時才會出現(xiàn)霧霾天氣,且此時出現(xiàn)霧霾天氣的概率為,請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),求在未來2天里,邵陽市恰有1天出現(xiàn)霧霾天氣的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)),

          (1)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間;

          (2)當時,

          ①求函數(shù)上的值域;

          ②求證:,其中.(參考數(shù)據(jù)

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          (2)若函數(shù)f(x)在[0,2]為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

          (3)是否存在實數(shù)a(a<0),使得f(x)在閉區(qū)間上的最大值為2,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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          12月1日

          12月2日

          12月3日

          12月4日

          12月5日

          溫差(°C)

          10

          11

          13

          12

          8

          發(fā)芽數(shù)(顆)

          23

          25

          30

          26

          16

          農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗

          1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

          (2)若選取的是12月1日12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

          (3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

          注:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知集合M{x|xm,mZ}N{x|x,nZ},P{x|x,pZ},試確定M,N,P之間的關(guān)系.

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