【題目】（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，的定義域為
．當(dāng)
時， 
．(e為自然對數(shù)的底數(shù))．
(1)若函數(shù)在區(qū)間
上存在極值點，求實數(shù)
的取值范圍；
(2)如果當(dāng)x≥1時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據(jù)題意求出x>0時函數(shù)的解析式，對函數(shù)求導(dǎo)，得到唯一的極值點1，使得1在所給區(qū)間內(nèi)即可；（2）
，令
，對函數(shù)求導(dǎo)研究函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)的最值進而求解.
設(shè)x>0時，結(jié)合函數(shù)的奇偶性得到：
（1）當(dāng)x>0時，有
，
；
所以
在（0，1）上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，函數(shù)在
處取得唯一的極值．由題意
，且
，解得所求實數(shù)
的取值范圍為
（2）當(dāng)
時，
令，由題意，
在
上恒成立
令
，則
，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．
所以
在上單調(diào)遞增，
因此，
在上單調(diào)遞增，
．
所以
．所求實數(shù)
的取值范圍為
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在直角三角形ABC中，
，
（如右圖所示）
（Ⅰ）若以AC為軸，直角三角形ABC旋轉(zhuǎn)一周，試說明所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征并求所得幾何體的表面積.
（Ⅱ）一只螞蟻在問題（Ⅰ）形成的幾何體上從點B繞著幾何體的側(cè)面爬行一周回到點B，求螞蟻爬行的最短距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求
的極小值；
（2）討論函數(shù)
零點的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用 (基準保費)統(tǒng)一為
元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強險第二年價格計算公式具體如下:交強險最終保費
基準保費
（
浮動比率
).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，出險次數(shù)的就越多，費率也就越髙，具體浮動情況如下表：
某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險次數(shù)，得到下面的柱狀圖：
已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費用為
元.
（1）記
為事件“
”，求
的估計值；
（2）求
的平均估計值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，
，D為AB上一點，且
平面
.
（1）求證：
；
（2）若四邊形
是矩形，且平面
平面ABC，直線
與平面ABC所成角的正切值等于2，
，
，求三樓柱的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的三邊長為a，b，c，有下列四個命題：
①以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
②以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
③以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
④以
，
，
為邊長的三角形一定存在．
其中正確的是（ ）
A.①③B.②③C.②④D.①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且函數(shù)
圖像經(jīng)過點
.
（1）當(dāng)
時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）
且函數(shù)在區(qū)間
上有且只有
個極值點時，求
的取值范圍.
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