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          【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點.
          （1）求橢圓方程；
          （2）過點的直線與橢圓交于兩個不同的點，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 
          【解析】試題分析:（1）將點坐標(biāo)代入橢圓方程，與離心率聯(lián)立方程組，解得a,b（2）先設(shè)的方程，與橢圓方程聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理得MN中點坐標(biāo)以及斜率k取值范圍，根據(jù)點斜式得線段的垂直平分線方程，解得在軸截距關(guān)于斜率k函數(shù)關(guān)系式，最后利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，得其范圍
          試題解析：（1） 
          （2）的斜率不存在時，的垂直平分線與軸重合，沒有截距，故的斜率存在. 
          設(shè)的方程為，代入橢圓方程
          得： 與橢圓有兩個不同的交點
          ，即，即或
          設(shè)的中點
          則
          的垂直平分線的方程為
          在軸上的截距為 
          設(shè)，則，
          時，恒成立
          時，時
          的垂直平分線在軸上的截距的范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)時，求的最小值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（0,1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關(guān)注程度,某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查, 經(jīng)統(tǒng)計“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9:11
          關(guān)注
          不關(guān)注
          合計
          青少年
          15
          中老年
          合計
          50
          50
          100
          (1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為關(guān)注“一帶一路”是否和年齡段有關(guān)？
          (2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進(jìn)行面對面詢問,記選取的3人中關(guān)注“一帶一路”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          附:參考公式，其中
          臨界值表：
          0.05
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）若方程在上有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若在上的最小值為，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)前，網(wǎng)購已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時尚。某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購物，擲出點數(shù)小于5的人去京東商城購物，且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購物．
          （1）求這4個人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率；
          （2）用分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購物的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市在2017年五一正式開業(yè)，開業(yè)期間舉行開業(yè)大酬賓活動，規(guī)定：一次購買總額在區(qū)間內(nèi)者可以參與一次抽獎，根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)參與一次抽獎的顧客每次購買金額分布情況如下：
          （1）求參與一次抽獎的顧客購買金額的平均數(shù)與中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，結(jié)果保留到整數(shù)）；
          （2）若根據(jù)超市的經(jīng)營規(guī)律，購買金額與平均利潤有以下四組數(shù)據(jù)：
          試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程，并根據(jù)（1）中計算的結(jié)果估計超市對每位顧客所得的利潤.
          參考公式： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】世界那么大，我想去看看，處在具有時尚文化代表的大學(xué)生們旅游動機強烈，旅游可支配收入日益增多，可見大學(xué)生旅游是一個巨大的市場.為了解大學(xué)生每年旅游消費支出（單位：百元）的情況，相關(guān)部門隨機抽取了某大學(xué)的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：
          組別
          頻數(shù)
          （Ⅰ）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；
          （Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為學(xué)生的旅游費用支出服從正態(tài)分布，若該所大學(xué)共有學(xué)生人，試估計有多少位同學(xué)旅游費用支出在元以上；
          （Ⅲ）已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費用支出在范圍內(nèi)的名學(xué)生中有名女生， 名男生，現(xiàn)想選其中名學(xué)生回訪，記選出的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          附：若，則，
          ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.
          （1）求， 的值；
          （2）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知邊長為的正方形與菱形所在平面互相垂直， 為中點．
          （1）求證： 平面；
          （2）若,求四面體的體積．
          

			
          

			
          
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