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        1. 【題目】某公司訂購了一批樹苗,為了檢測這批樹苗是否合格,從中隨機抽測 株樹苗的高度,經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到如圖的頻率分布直方圖,起中最高的 株樹苗高度的莖葉圖如圖所示,以這 株樹苗的高度的頻率估計整批樹苗高度的概率.

          (1)求這批樹苗的高度高于 米的概率,并求圖19-1中, , 的值;

          (2)若從這批樹苗中隨機選取 株,記 為高度在 的樹苗數(shù)列,求 的分布列和數(shù)學期望.

          (3)若變量 滿足,則稱變量 滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布.如果這批樹苗的高度滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布,則認為這批樹苗是合格的,將順利獲得簽收;否則,公司將拒絕簽收.試問,該批樹苗能否被簽收?

          【答案】(1).(2)見解析;(3)見解析.

          【解析】試題分析:(1)結合頻率分布圖,計算求出結果(2)滿足隨機變量服從二項分布,給出表格,計算結果(3)利用條件,計算出 ,從而給出結論

          解析:(1)由圖19-2可知,100株樣本樹苗中高度高于1.60的共有15株,

          以樣本的頻率估計總體的概率,可得這批樹苗的高度高于1.60的概率為0.15.

          為樹苗的高度,結合圖19-1可得:

          ,

          又由于組距為0.1,所以

          (2)以樣本的頻率估計總體的概率,可得:從這批樹苗中隨機選取1,高度在的概率.

          因為從這批樹苗中隨機選取3株,相當于三次重復獨立試驗,

          所以隨機變量服從二項分布

          的分布列為:, 8

          即:

          0

          1

          2

          3

          0.027

          0.189

          0.441

          0.343

          (或).

          (3)由,取,

          由()可知, ,

          又結合(),可得:

          所以這批樹苗的高度滿足近似于正態(tài)分布的概率分布,應認為這批樹苗是合格的,將順利獲得該公司簽收

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足 (其中,為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品還需投入成本萬元(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為元/件

          (1)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù);(注:利潤=銷售收入-促銷費-投入成本)

          (2)當促銷費用投入多少萬元時,該公司的利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設拋物線C 的焦點為F,過F且斜率為的直線l交于A,B兩點,

          (1)求的方程;

          (2)求過點A,B且與的準線相切的圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)= (其中a∈R)
          (1)求函數(shù)f(x)的極值;
          (2)設函數(shù)h(x)=f′(x)+g(x)﹣1,試確定h(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;
          (3)求證:對于任意的正整數(shù)n,均有 成立.(注:e為自然對數(shù)的底數(shù))

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|2x﹣4|;
          (1)解不等式f(x)≥1;
          (2)若對x∈R,都有f(x)+3|x﹣2|>m,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以該直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

          (1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;

          (2)設點,直線與曲線相交于兩點,且,求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:

          未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

          日用

          水量

          [0,0.1)

          [0.1,0.2)

          [0.2,0.3)

          [0.3,0.4)

          [0.4,0.5)

          [0.5,0.6)

          [0.6,0.7)

          頻數(shù)

          1

          3

          2

          4

          9

          26

          5

          使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

          日用

          水量

          [0,0.1)

          [0.1,0.2)

          [0.2,0.3)

          [0.3,0.4)

          [0.4,0.5)

          [0.5,0.6)

          頻數(shù)

          1

          5

          13

          10

          16

          5

          ⑴在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:

          ⑵估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35m3的概率;

          ⑶估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表.)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

          (1)AB;

          (2),求實數(shù)a的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若不等式1-ax2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.

          (1)解不等式2x22-ax-a>0;

          (2)b為何值時,ax2+bx+30的解集為R.

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          同步練習冊答案