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        1. 【題目】某公司訂購(gòu)了一批樹(shù)苗,為了檢測(cè)這批樹(shù)苗是否合格,從中隨機(jī)抽測(cè) 株樹(shù)苗的高度,經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到如圖的頻率分布直方圖,起中最高的 株樹(shù)苗高度的莖葉圖如圖所示,以這 株樹(shù)苗的高度的頻率估計(jì)整批樹(shù)苗高度的概率.

          (1)求這批樹(shù)苗的高度高于 米的概率,并求圖19-1中, , , 的值;

          (2)若從這批樹(shù)苗中隨機(jī)選取 株,記 為高度在 的樹(shù)苗數(shù)列,求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          (3)若變量 滿足,則稱(chēng)變量 滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布.如果這批樹(shù)苗的高度滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布,則認(rèn)為這批樹(shù)苗是合格的,將順利獲得簽收;否則,公司將拒絕簽收.試問(wèn),該批樹(shù)苗能否被簽收?

          【答案】(1).(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.

          【解析】試題分析:(1)結(jié)合頻率分布圖,計(jì)算求出結(jié)果(2)滿足隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,給出表格,計(jì)算結(jié)果(3)利用條件,計(jì)算出 ,從而給出結(jié)論

          解析:(1)由圖19-2可知,100株樣本樹(shù)苗中高度高于1.60的共有15株,

          以樣本的頻率估計(jì)總體的概率,可得這批樹(shù)苗的高度高于1.60的概率為0.15.

          為樹(shù)苗的高度,結(jié)合圖19-1可得:

          , ,

          又由于組距為0.1,所以

          (2)以樣本的頻率估計(jì)總體的概率,可得:從這批樹(shù)苗中隨機(jī)選取1,高度在的概率.

          因?yàn)閺倪@批樹(shù)苗中隨機(jī)選取3株,相當(dāng)于三次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn),

          所以隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,

          的分布列為:, 8

          即:

          0

          1

          2

          3

          0.027

          0.189

          0.441

          0.343

          (或).

          (3)由,取,,

          由()可知, ,

          又結(jié)合(),可得:

          ,

          所以這批樹(shù)苗的高度滿足近似于正態(tài)分布的概率分布,應(yīng)認(rèn)為這批樹(shù)苗是合格的,將順利獲得該公司簽收

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷(xiāo)售量萬(wàn)件(生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等)與促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元滿足 (其中,為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品還需投入成本萬(wàn)元(不含促銷(xiāo)費(fèi)用),產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為元/件

          (1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù);(注:利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-促銷(xiāo)費(fèi)-投入成本)

          (2)當(dāng)促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),該公司的利潤(rùn)最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)拋物線C 的焦點(diǎn)為F,過(guò)F且斜率為的直線l交于A,B兩點(diǎn),

          (1)求的方程;

          (2)求過(guò)點(diǎn)A,B且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)= (其中a∈R)
          (1)求函數(shù)f(x)的極值;
          (2)設(shè)函數(shù)h(x)=f′(x)+g(x)﹣1,試確定h(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;
          (3)求證:對(duì)于任意的正整數(shù)n,均有 成立.(注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|2x﹣4|;
          (1)解不等式f(x)≥1;
          (2)若對(duì)x∈R,都有f(x)+3|x﹣2|>m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)點(diǎn),直線與曲線相交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:

          未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

          日用

          水量

          [0,0.1)

          [0.1,0.2)

          [0.2,0.3)

          [0.3,0.4)

          [0.4,0.5)

          [0.5,0.6)

          [0.6,0.7)

          頻數(shù)

          1

          3

          2

          4

          9

          26

          5

          使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

          日用

          水量

          [0,0.1)

          [0.1,0.2)

          [0.2,0.3)

          [0.3,0.4)

          [0.4,0.5)

          [0.5,0.6)

          頻數(shù)

          1

          5

          13

          10

          16

          5

          ⑴在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:

          ⑵估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35m3的概率;

          ⑶估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

          (1)AB;

          (2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若不等式1-ax2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.

          (1)解不等式2x22-ax-a>0;

          (2)b為何值時(shí),ax2+bx+30的解集為R.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案