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          如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取A1B1的中點O，連接OB，則可得∠C1BO是BC1與平面AB B1 A1所成角，由此可得結(jié)論．
          解答：解：取A1B1的中點O，連接OB，則

          ∵AC=BC=2，∴C1O⊥A1B1，C1O=
          		2

          ∵ABC-A1 B1 C1為直三棱柱，∴C1O⊥平面AB B1 A1，
          ∴∠C1BO是BC1與平面AB B1 A1所成角
          ∵AA1=1，∴BC1=
          		5

          ∴sin∠C1BO=
          C1O
          BC1
          =
          		2
          		5
          =
          		10
          5

          故選D．
          點評：本題考查線面角，考查學(xué)生的計算能力，正確作出線面角是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
          (I)求證：CD=C1D：
          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；　  
          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           
          


           (本小題共l2分)
          


              如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一[來源:]
          


          P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
          


          (I)求證：CD=C1D：
          


          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；   

          


          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（四川卷）解析版
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題共l2分)
          


             
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
          


          P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
          


          (I)求證：CD=C1D：
          


          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；    
          


          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA。
          

          （I）求證：CD=C1D； 
          （II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
          （Ⅲ）求點C到平面B1DP的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
               如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
              
          (I)求證：CD=C1D：
              
          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
              
          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
              
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案