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          如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且.
            
          （Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證；；
            
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  略  (Ⅱ) 略  （Ⅲ）
            
          解析:
          :（Ⅰ）證明：，
            
                  ∴，則 (2分)
            
          又，則∴     (4分)
            
             （Ⅱ）證明：依題意可知：是中點(diǎn) 則，而
            
                ∴是中點(diǎn)   (6分)  在中，∴   (8分)
            
          （Ⅲ）解：  ∴，而
            
                  ∴  ∴   (10分)
            
                  是中點(diǎn)     ∴是中點(diǎn)  ∴且
            
                       ∴    ∴中，
            
                   ∴ (12分) ∴   (14分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （14分）如圖，矩形中，，，
          為上的點(diǎn)，且，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，AC、BD交于點(diǎn)G.
          


          


          （1）求證：；
          


          （2）求證；；
          


          （3）求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江西白鷺洲中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，AC、BD交于點(diǎn)G.
          


          


          （1）求證：；
          


          （2）求證；；
          


          （3）求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          


          如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，．
          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面；
          


          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          1．（本題滿分14分）如圖，矩形中，，，
          


          為上的點(diǎn)，且，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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