Question

在（x-3）⁵的展開(kāi)式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)等于

90

．

Answer 1

分析：在（x-3）⁵的展開(kāi)式中，令通項(xiàng)公式中x的系數(shù)等于3，求出r的值，即得含x³的項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：在（x-3）⁵的展開(kāi)式中，通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 5

 x^5-r （-3）^r．
令 5-r=3，解得 r=2，
∴含x³的項(xiàng)的系數(shù)等于 

C

r 5

  （-3）^r=90，
故答案為 90．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．