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        1. 給出下列命題
          ①向量
          AB
          的長度與向量
          BA
          的長度相等;
          ②向量a與向量b平行,則a與b的方向相同或相反;
          ③兩個有共同起點并且相等的向量,其終點必相同;
          ④兩個有共同終點的向量,一定是共線向量;
          ⑤向量
          AB
          與向量
          CD
          是共線向量,則點A、B、C、D必在同一條直線上;
          ⑥有向線段就是向量,向量就是有向線段.
          其中假命題的個數(shù)為
           
          分析:向量
          AB
          的長度與向量
          BA
          的長度相等即|
          AB
          |=|
          BA
          |,向量與向量行,則兩個向量的方向相同或相反或是有一個是零向量,兩個有共同起點并且相等的向量,其終點必相同,有向線段可以表示向量,但不能說有向線段就是向量.
          解答:解:∵向量
          AB
          的長度與向量
          BA
          的長度相等即|
          AB
          |=|
          BA
          |,
          ∴①正確,
          ∵向量與向量平行,則兩個向量的方向相同或相反或是有一個是零向量,
          ∴②不正確,
          ∵兩個有共同起點并且相等的向量,其終點必相同;
          ∴③正確,
          ∵兩個有共同終點的向量,不一定是共線向量,這樣的向量起點可以在以終點為圓心的圓上.
          ④不正確,
          ∵向量
          AB
          與向量
          CD
          是共線向量,則點A、B、C、D不一定在同一條直線上
          ⑤不正確,
          ∵有向線段可以表示向量,向量可以用有向線段來表示,
          ∴⑥不正確
          ∴有四個假命題,
          故答案為:4
          點評:本題考查向量的概念和性質(zhì),大小和方向是向量的兩個要素,分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征,借助于向量可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①|(zhì)
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          |-|
          b
          |;②
          a
          ,
          b
          共線,
          b
          ,
          c
          平,則
          a
          c
          為平行向量;③
          a
          ,
          b
          ,
          c
          為相互不平行向量,則(
          b
          -
          c
          a
          -(
          c
          -
          a
          b
          c
          垂直;④在△ABC中,若a2taanB=b2tanA,則△ABC一定是等腰直角三角形;⑤
          a
          b
          =
          a
          c
          ,則
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )   
          其中錯誤的有
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          a
          b
          =0,則
          a
          =
          0
          b
          =
          0
          .②若
          e
          為單位向量且
          a
          e
          ,則
          a
          =|
          a
          |•
          e
          .③
          a
          a
          a
          =|
          a
          |3.④若
          a
          b
          共線,
          b
          c
          共線,則
          a
          c
          共線.
          其中正確的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          ,
          b
          c
          是任意的三個非零平面向量,且他們相互不共線,給出下列命題
          ①(
          a
          b
          c
          =(
          c
          a
          b

          ②|
          a
          |-|
          b
          |<|
          a
          -
          b
          |;
          ③(3
          a
          +2
          b
          )•(3
          a
          -2
          b
          )=9|
          a
          |
          2
          -4|
          b
          |
          2

          ④(
          c
          b
          a
          -(
          c
          a
          b
          不與
          c
          垂直.
          其中正確的有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          A.函數(shù)f(x)=2x-x2的零點有3個
          B.(x+
          1
          x
          +2)5
          展開式的常數(shù)項等于32
          C.函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
          π
          sinxdx

          D.復(fù)數(shù)z1,z2與復(fù)平面的兩個向量
          OZ1
          OZ2
          相對應(yīng),則
          OZ1
          OZ2
          =z1z2

          其中真命題的序號是
           
          (寫出所有正確命題的編號).

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          同步練習(xí)冊答案