Question

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)的值域是；
②平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)和到直線的距離相等，則P的軌跡是拋物線；
③直線與平面相交于點(diǎn)B，且與內(nèi)相交于點(diǎn)C的三條互不重合的直線所成的角相等，則；
④若，則
其中正確的命題的編號(hào)是（    ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．③④

Answer 1

D

解析試題分析：①當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的值域是，所以①錯(cuò)誤；②因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以點(diǎn)P的軌跡不是拋物線，是過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線的直線．所以②錯(cuò)誤；③若不垂直，當(dāng)與直線所成的角相等，則必有，與直線互不重合，矛盾，所以假設(shè)不成立，所以必有；所以③正確；④因?yàn)闈M足的函數(shù)為凹函數(shù)，所以二次函數(shù)是凹函數(shù)，所以④正確．故正確的命題的編號(hào)是③④．
考點(diǎn)：命題的真假判斷、點(diǎn)到直線的距離公式.