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          某人居住在城鎮(zhèn)的處,準備開車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如算作兩個路段：路段發(fā)生堵車事件的概率為,路段發(fā)生堵車事件的概率為).
           
          (Ⅰ)請你為其選擇一條由到的最短路線(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；
          (Ⅱ)若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機變量,求的數(shù)學期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)路線發(fā)生堵車事件的概率最小.
          (Ⅱ).
          （1）從到的最短路線有條,分別求出三條路線發(fā)生堵車事件的概率，當每個路段都不堵時才不堵車，所以，同理可求另兩條路線堵車的概率，比較得概率最小的路線.（2）路線共有三段，所以堵車的次數(shù)可為0，1,2,3.根據(jù)互斥事件和獨立事件的概率公式求出對應(yīng)的概率，由期望公式計算.
          (Ⅰ)由到的最短路線有條,即為：
          ,,.
          ；；.故路線發(fā)生堵車事件的概率最小.
          (Ⅱ)路線中遇到堵車次數(shù)可取值為.；
          ；
          . 故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個球，3個紅球，4個黑球，現(xiàn)在從中任取3個球。
          (1)求取出的球顏色相同的概率；
          (2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          某俱樂部舉行迎圣誕活動，每位會員交50元活動費，可享受20元的消費，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點數(shù)之和為12點獲一等獎，獎價值為a元的獎品；點數(shù)之和為11或10點獲二等獎，獎價值為100元的獎品；點數(shù)之和為9或8點獲三等獎，獎價值為30元的獎品；點數(shù)之和小于8點的不得獎。求：
          （1）同行的兩位會員中一人獲一等獎、一人獲二等獎的概率；
          （2）如該俱樂部在游戲環(huán)節(jié)不虧也不贏利，求a的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           有6根細木棒，長度分別為1，2，3，4，5，6(cm)，從中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          蒲豐（Buffon）投針問題：平面上畫很多平行線，間距均為，向此平面投擲長為（）的針，則此針與任一平行線相交的概率為                    。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .設(shè)隨機變量—，且當二次方程無實根時，的取值概率為，則                                                          （    ）
          A．1B．0.5 C．0D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，求：
          （Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
          （Ⅱ）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0 分，連續(xù)取三次分數(shù)之和為4分的概率． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個正方形的內(nèi)切圓半徑為2，向該正方形內(nèi)隨機投一點P,點P恰好落在圓內(nèi)的概率是__________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某班級甲組有6名學生，其中有3名女生；乙組有6名學生，其中有2名女生．現(xiàn)采用分層抽樣（層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名學生進行社會實踐活動．
          （1）求從甲組抽取的學生中恰有1名女生的概率；
          （2）求從乙組抽取的學生中至少有1名男生的概率；
          （3）求抽取的4名學生中恰有2名女生的概率．   
          

			
          

			
          
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