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        1. 某人居住在城鎮(zhèn)的處,準備開車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如算作兩個路段:路段發(fā)生堵車事件的概率為,路段發(fā)生堵車事件的概率為).
           
          (Ⅰ)請你為其選擇一條由的最短路線(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;
          (Ⅱ)若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機變量,求的數(shù)學期望.
          (Ⅰ)路線發(fā)生堵車事件的概率最小.
          (Ⅱ).
          (1)從的最短路線有條,分別求出三條路線發(fā)生堵車事件的概率,當每個路段都不堵時才不堵車,所以,同理可求另兩條路線堵車的概率,比較得概率最小的路線.(2)路線共有三段,所以堵車的次數(shù)可為0,1,2,3.根據(jù)互斥事件和獨立事件的概率公式求出對應(yīng)的概率,由期望公式計算.
          (Ⅰ)由的最短路線有條,即為:
          ,,.
          ;.故路線發(fā)生堵車事件的概率最小.
          (Ⅱ)路線中遇到堵車次數(shù)可取值為.
          ;
          . 故.
          練習冊系列答案
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          (2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

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          (1)同行的兩位會員中一人獲一等獎、一人獲二等獎的概率;
          (2)如該俱樂部在游戲環(huán)節(jié)不虧也不贏利,求a的值。

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          有6根細木棒,長度分別為1,2,3,4,5,6(cm),從中任取三根首尾相接,能搭成三角形的概率是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          蒲豐(Buffon)投針問題:平面上畫很多平行線,間距均為,向此平面投擲長為)的針,則此針與任一平行線相交的概率為                    。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          .設(shè)隨機變量,且當二次方程無實根時,的取值概率為,則                                                          (    )
          A.1B.0.5 C.0D.2

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          (本小題滿分13分)
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          (Ⅰ)連續(xù)取兩次都是白球的概率;
          (Ⅱ)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,取一個黑球記0 分,連續(xù)取三次分數(shù)之和為4分的概率.

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          (本小題滿分12分)
          某班級甲組有6名學生,其中有3名女生;乙組有6名學生,其中有2名女生.現(xiàn)采用分層抽樣(層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣)從甲、乙兩組中共抽取4名學生進行社會實踐活動.
          (1)求從甲組抽取的學生中恰有1名女生的概率;
          (2)求從乙組抽取的學生中至少有1名男生的概率;
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