Question

設(shè)M={-1，0，1}，N={2，3，4}，從M到N的映射f滿足條件：對(duì)每一個(gè)x∈M，都有x+f（x）為偶數(shù)，那么這樣的映射有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：由題意知x+f（x）為偶數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù)；說(shuō)明M中的偶數(shù)只能映射為偶數(shù)，M中的奇數(shù)只能映射為奇數(shù)．

解答：解：∵x+f（x）為偶數(shù)且M={-1，0，1}，且有奇數(shù)加奇數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù)，
則有下面的情況：
①若x=-1，則f（-1）=3；
②x=0，則f（0）=2或4；
③x=1，f（1）=3；
∴滿足條件的映射有f（-1）=3，f（1）=3，f（0）=2或f（-1）=3，f（1）=3，f（0）=4．共2種．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了映射的定義，利用奇數(shù)加奇數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù)，找出集合M中元素的所有的對(duì)應(yīng)方法．比較基礎(chǔ)．