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          已知四面體的外接球的球心在上，且平面， ， 若四面體的體積為，則該球的體積為___________；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






                  
          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)球的半徑為，因?yàn)榍蛐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209230740728041/SYS201305220923285635417254_DA.files/image003.png">在上，所以為的中點(diǎn)，且為直角三角形，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209230740728041/SYS201305220923285635417254_DA.files/image006.png">，所以，，
          


          所以,所以該球的體積為
          


          考點(diǎn)：本小題主要考查四面體的內(nèi)接球的體積計(jì)算.
          


          點(diǎn)評(píng)：解決此小題的關(guān)鍵是分析出是直角三角形，考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊市高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知四面體的外接球的球心在上，且平面，,若四面體的體積為，則該球的體積為
（  ）
          


          A．   B．   C．   D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，將其沿對(duì)角線AC折起，形成四面體ABCD，則以下命題正確的是：________（寫出所有正確命題的序號(hào)）
          ①四面體ABCD體積最大值為數(shù)學(xué)公式；
          ②四面體ABCD中，AB⊥CD；
          ③四面體ABCD的側(cè)視圖可能是個(gè)等腰直角三角形；
          ④四面體ABCD的外接球表面積是25π．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，將其沿對(duì)角線AC折起，形成四面體ABCD，則以下命題正確的是：    （寫出所有正確命題的序號(hào)）
          ①四面體ABCD體積最大值為；
          ②四面體ABCD中，AB⊥CD；
          ③四面體ABCD的側(cè)視圖可能是個(gè)等腰直角三角形；
          ④四面體ABCD的外接球表面積是25π．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年安徽省合肥一中高考數(shù)學(xué)沖刺最后一卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，將其沿對(duì)角線AC折起，形成四面體ABCD，則以下命題正確的是：    （寫出所有正確命題的序號(hào)）
          ①四面體ABCD體積最大值為；
          ②四面體ABCD中，AB⊥CD；
          ③四面體ABCD的側(cè)視圖可能是個(gè)等腰直角三角形；
          ④四面體ABCD的外接球表面積是25π．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案