橢圓上有n個不同的點(diǎn):P1 ,P2 ,…,Pn, 橢圓的右焦點(diǎn)為F,數(shù)列{|PnF|}是公差大于
的等差數(shù)列, 則n的最大值是( )
A.198 | B.199 | C.200 | D.201 |
C
解析試題分析:在橢圓中,a=2,c=1,∵橢圓上點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最小距離是a-c=1,最大距離是a+c=3,因?yàn)閿?shù)列|PnF|是公差大于
的等差數(shù)列,所以要使n最大,應(yīng)讓
=a-c=1,
=a+c=3,所以d=
,所以
,所以n的最大值為200。
考點(diǎn):本題考查橢圓的簡單性質(zhì);等差數(shù)列的簡單性質(zhì)。
點(diǎn)評:本題借助圓錐曲線的知識考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于圓錐曲線與數(shù)列的綜合題.做本題的關(guān)鍵是分析出什么時候n最大,考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
過點(diǎn)(0,1)作直線,使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點(diǎn),這樣的直線有( )
A.1條 | B.2條 | C.3條 | D.4條 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,正方體的棱長為
,點(diǎn)
在棱
上, 且
, 點(diǎn)
是平面
上的動點(diǎn),且動點(diǎn)
到直線
的距離與點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離的平方差為
,則動點(diǎn)
的軌跡是( )
A.圓 | B.雙曲線 | C.拋物線 | D.直線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知橢圓(
)
,M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),且直線PM,PN的斜率分別為
,
=
,則橢圓的離心率為( )
A.![]() ![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
短軸長為,離心率為
的橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F1作直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則△ABF2的周長為
A.24 | B.12 | C.6 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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