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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：
          

          

          若由資料知，y為x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
          

          (1)回歸直線方程；
          

          (2)估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用約是多少？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　分析：知道x與y呈線性相關(guān)關(guān)系．
          

          　　解：由題意知：
          

          

          　　∴＝＝1.23
          

          　　∴＝5－1.23×4＝0.08．
          

          ∴回歸方程為：＝1.23x＋0.08．
          

          (2)當(dāng)x＝10時，＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬元)，即估計(jì)使用10年時維修費(fèi)約為12.38萬元．
          

          　　點(diǎn)評：若兩個變量不具備線性相關(guān)關(guān)系或者關(guān)系不明顯，即使求出回歸方程也無意義，而且其估計(jì)和預(yù)測的量是不可信的．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用 y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
          

          


          
x
2
3
4
5
6
          

          
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為y=a+bx，其中已知b=1.23，請估計(jì)使用年限為20年時，維修費(fèi)用約為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
          

          


          
x
2
3
4
5
6
          

          
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          試求：
          （1）對x與y進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)；
          （2）如果y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；（其中
          a
          和
          b
          均保留兩位小數(shù)）
          （3）估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少萬元？（保留兩位小數(shù)）
          （參考公式與數(shù)據(jù)：r=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          		(
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2          )(
          n
          i=1
          y
          2
          i
          -n
          .
          y
          2          ) 
          ，
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          =
          b
          .
          x
          ，
          5
          i=1
           
          x
          2
          i
          =90，
          5
          i=1
          y
          2
          i
          =140.8，
          .
          x
          =4，
          .
          y
          =5          ，
          5
          i=1
          xiyi          =1123，
          		79
          ≈8.9，
          		2
          ≈1.4          ，n-2=3時，r0.05=0.878）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
          

          


          
使用年限x
2
3
4
5
6
          

          
維修費(fèi)用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          由資料知y與x呈線性相關(guān)關(guān)系．（參考數(shù)據(jù)
          5
          i=1
          x
          2
          i
          =90，
          5
          i=1
          xiyi          =112.3）
          估計(jì)當(dāng)使用年限為10年時，維修費(fèi)用是
          12.38
          12.38
          萬元．
          b
          =
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i
          (xi-
          .
          x
          )          2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x2-n
          .
          x
          2
          a
          =
          .
          y
          -b
          .
          x

          線性回歸方程：y=
          b
          x+
          a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）由資料知y對x呈線性相關(guān)，并且統(tǒng)計(jì)的五組數(shù)據(jù)得平均值分別為
          .
          x
          =4          ，
          .
          y
          =5.4          ，若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程
          y
          =bx+a去估計(jì)，使用8年的維修費(fèi)用比使用7年的維修費(fèi)用多1.1萬元，
          （1）求回歸直線方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所指出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：
          

          


          
x
2
3
4
5
6
          

          
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
          （1）線性回歸方程；
          （2）估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少？
          （  
          b
          =
          n
          i
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          參考數(shù)據(jù)
          5
          i=1
          x
          2
          i
          =90，
          5
          i=1
          xiyi=112.3
          ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案