Question

（2012•紅橋區(qū)一模）在如圖的程序框圖中，輸出的值為x，則x

1

2

+log₃x=

5

．

Answer 1

分析：在輸入值x=2的情況下，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)的語(yǔ)法執(zhí)行程序框圖中的命令語(yǔ)句，可得輸出的x值為9，代入原式利用指對(duì)數(shù)運(yùn)算法則加以計(jì)算，可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，可得
∵該程序輸入的x值為2，而2是偶數(shù)，
∴第一步，判斷“x是偶數(shù)”的結(jié)論為“是”，用x+1的代替x；
第二步，x值變?yōu)?，判斷“是否大于7”的結(jié)論為“否”，
回到上一步判斷“x是偶數(shù)”的結(jié)論為“否”，用x+2的代替x；
第三步，x值變?yōu)?，判斷“是否大于7”的結(jié)論為“否”，
回到上一步判斷“x是偶數(shù)”的結(jié)論為“否”，用x+2的代替x；
第三步，x值變?yōu)?，判斷“是否大于7”的結(jié)論為“否”，
回到上一步判斷“x是偶數(shù)”的結(jié)論為“否”，用x+2的代替x；
第四步，x值變?yōu)?，判斷“是否大于7”的結(jié)論為“是”，結(jié)束循環(huán)并輸出x的值
由此可得最終輸出的x值為9，可得
x

1

2

+log₃x=9

1

2

+log₃9=

9

+log₃3²=3+2=5
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：本題給出程序框圖，求最終輸出的x值并計(jì)算關(guān)于x式子的值．著重考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和指對(duì)數(shù)運(yùn)算法則等知識(shí)，屬于中檔題．