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				已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區(qū)域
          y≤x
          x+y≥2
          y＞3x-6
          內(nèi)運動，則
          OA
          •
          OP
          的取值范圍為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出滿足約束條件 
          y≤x
          x+y≥2
          y＞3x-6
          的平面區(qū)域Ω，然后利用角點法求出滿足條件使Z=y+2x的值取得最值的點A的坐標，結(jié)合平面向量的數(shù)量積運算公式，即可得到結(jié)論．
          解答：精英家教網(wǎng)
          解：滿足約束條件 
          y≤x
          x+y≥2
          y＞3x-6
          的平面區(qū)域Ω如下圖所示：
          由圖可知，當x=2，y=1時，
          故 
          OA
          =（ 2，1）
          設(shè) 
          OP
          =（x，y）
          則 
          OP
          •
          OA
          =2x+y，
          則當P與B（1，1）重合時，
          OP
          •
          OA
          取最小值3；
          當P點坐標為C（ 3，3）時，
          OP
          •
          OA
          取最大值9（此值不能取到）
          故則 
          OP
          •
          OA
          （O為坐標原點）的取值范圍是[3，9）
          故答案為：[3，9）．
          點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，及平面向量的數(shù)量積的運算，其中根據(jù)約束條件畫出可行域，進而根據(jù)角點法求出最優(yōu)解是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，點A（x，y）與點B關(guān)于x軸對稱，
          j
          =(0，1)          ，則滿足不等式
          OA
          2          +
          j
          •
          AB
          ≤0          的點A的集合用陰影表示（　　）
          
                
          A、精英家教網(wǎng)
          B、精英家教網(wǎng)
          C、精英家教網(wǎng)
          D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
          （Ⅰ）若
          AC
          •
          BC
          =
          3
          5
          ，求tanα的值；
          （Ⅱ）若|
          OA
          +
          OC
          |=
          		7
          ，求
          OB
          與
          OC
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標原點，點M坐標為（-2，1），在平面區(qū)域
          x≥0
          x+y≤2
          y≥0
          上取一點N，則使|MN|為最小值時點N的坐標是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，點P（x，y），其中x，y滿足
          x+2y-5≤0
          x+2y-3≥0
          x≥1
          y≥0
          ，則直線OP的斜率的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案