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        1. 設(shè)函數(shù),

          (1)求函數(shù)的極大值;

          (2)記的導(dǎo)函數(shù)為,若時(shí),恒有成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

          【答案】

          (1) ;(2) .

          【解析】

          試題分析:(1)由導(dǎo)函數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,再找極大值;(2) 的導(dǎo)函數(shù)是一元二次函數(shù),轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)在上的最值,再滿足條件即可.

          試題解析:(1)令,且

          當(dāng)時(shí),得;當(dāng)時(shí),得 

          的單調(diào)遞增區(qū)間為;的單調(diào)遞減區(qū)間為,

          故當(dāng)時(shí),有極大值,其極大值為        6分

          (2)∵          7分

          ①當(dāng)時(shí),,∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減

          ,且

          ∵恒有成立

          ,此時(shí),          10分

          ②當(dāng)時(shí),,得

          因?yàn)楹阌?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103123414924561099/SYS201310312342353452981863_DA.files/image008.png">成立,所以

            ,即,又

          ,     14分

          綜上可知,實(shí)數(shù)的取值范圍 .     15分

          考點(diǎn):1.函數(shù)的極值;2.一元二次函數(shù)的最值.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)函數(shù)
          (1)求f(x)的最小正周期;
          (2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,求b值.

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          設(shè)函數(shù)
          (1)求f(x)的最大值,并求取得最大值時(shí)x的取值集合;
          (2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f(B)=0,b=1,c=,求a的值.

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          (1)求函數(shù) f(x)的最小正周期及時(shí)的最大值;
          (2)把函數(shù)f(x)的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位,所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),求φ的最小值.

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          (12分)設(shè)函數(shù)

          (1)求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)證明:

           

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