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        1. 設(shè)函數(shù),

          (1)求函數(shù)的極大值;

          (2)記的導函數(shù)為,若時,恒有成立,試確定實數(shù)的取值范圍.

           

          【答案】

          (1) ;(2) .

          【解析】

          試題分析:(1)由導函數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,再找極大值;(2) 的導函數(shù)是一元二次函數(shù),轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)在上的最值,再滿足條件即可.

          試題解析:(1)令,且

          時,得;當時,得 

          的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為,

          故當時,有極大值,其極大值為        6分

          (2)∵          7分

          ①當時,,∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減

          ,且

          ∵恒有成立

          ,此時,          10分

          ②當時,,得

          因為恒有成立,所以

            ,即,又

          ,     14分

          綜上可知,實數(shù)的取值范圍 .     15分

          考點:1.函數(shù)的極值;2.一元二次函數(shù)的最值.

           

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          設(shè)函數(shù)
          (1)求f(x)的最小正周期;
          (2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,求b值.

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          設(shè)函數(shù)
          (1)求f(x)的最大值,并求取得最大值時x的取值集合;
          (2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若f(B)=0,b=1,c=,求a的值.

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          (1)求函數(shù) f(x)的最小正周期及時的最大值;
          (2)把函數(shù)f(x)的圖象向左平移φ(φ>0)個單位,所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),求φ的最小值.

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          (12分)設(shè)函數(shù)

          (1)求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)證明:

           

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