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          已知是否存在自然數(shù)，使對任意，都有整除？如果存在，求出的最大值，并證明；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解：由，，，，猜想能被整除．
          證明：（1）當時，猜想顯然成立．……………………………………………………2分
          （2）假設(shè)時，能被整除，即能被整除，…………………4分
          則時，，……6分
          根據(jù)假設(shè)可知能被整除，而是偶數(shù)．
          所以能被整除，從而能被整除．        …………………9分
          綜上所述，時，能被整除，由于 
          故是整除的自然數(shù)中的最大值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分
          已知
          （1）求展開式中的常數(shù)項
          （2）求展開式中的二項式系數(shù)最大的項
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則__    _ ___.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在的展開式中，含的項的系數(shù)是
          A．74B．121C．-74　D．-121
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的展開式中的常數(shù)項為，是以為周期的偶函數(shù)，且當
          時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則
          實數(shù)的取值范圍是       ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于二項式有下列命題：
          ①該二項展開式中含x項的系數(shù)之是2008；
          ②該二項展開式中第六項為；
          ③該二項展開式中系數(shù)最大的項為第1004項；
          ④當x=2008時，除以2008的余數(shù)是1.
          其中所有正確命題的序號是         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          的展開式中含x偶數(shù)次冪的項的系數(shù)和是（ ）
          A． 1024B．-1023C．-1024D．-2048
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為正整數(shù)，若和除以的余數(shù)相同，則稱和對同余，記作.已知，，則的值可以是( ▲ )
          A．1012B．1286C．2009D．2010
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若的展開式中的系數(shù)是80，則實數(shù)的值是
          A．－2B．C．D．2
          

			
          

			
          
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