Question

（本小題10分）

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋t（

當(dāng)t變化時(shí)，點(diǎn)P是否在一條定直線上運(yùn)動(dòng)？

當(dāng)t取何值時(shí)，點(diǎn)P落在以（1，2）為圓心、6為半徑的圓周上？

Answer 1

（本小題10分）

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋t（

當(dāng)t變化時(shí)，點(diǎn)P是否在一條定直線上運(yùn)動(dòng)？

當(dāng)t取何值時(shí)，點(diǎn)P落在以（1，2）為圓心、6為半徑的圓周上？

解：（1）由= ＋t可得= t，∥，…………………  3分

又、都過(guò)A點(diǎn)，故A、P、B三點(diǎn)在同一條直線上，…………………  4分

而A、B為定點(diǎn)，所以P點(diǎn)恒在直線AB上運(yùn)動(dòng). …………………  5分

（2）=（1，2），=（3，3），…………………  6分

又 =＋t，=（1＋3t，2＋3t），P點(diǎn)坐標(biāo)為（1＋3t，2＋3t），………………… 8 分

若點(diǎn)P落在以（1，2）為圓心、618為半徑的圓周上，則，

即：…………………  10分