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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2013•濟寧二模）已知函數f（x）=sinωx在[0，
          3π
          4
          ]恰有4個零點，則正整數ω的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數f（x）=sinωx的圖象特征及其周期性，得到 
          3
          2
          •
          2π
          ω
          ≤
          3π
          4
          ＜2•
          2π
          ω
          ，求得ω的范圍，再由ω為正整數，從而求得ω的值．
          解答：解：由函數f（x）=sinωx的圖象特征以及它在[0，
          3π
          4
          ]恰有4個零點，可得區(qū)間[0，
          3π
          4
          ]的長度大于或等于
          3
          2
          個周期，而且小于2個周期，
          即 
          3
          2
          •
          2π
          ω
          ≤
          3π
          4
          ＜2•
          2π
          ω
          ，解得  4≤ω＜
          16
          3
          ．
          再由ω為正整數，可得ω=4 或5，
          故選C．
          點評：本題主要考查函數f（x）=sinωx的圖象特征及其周期性，得到 
          3
          2
          •
          2π
          ω
          ≤
          3π
          4
          ＜2•
          2π
          ω
          ，是解題的關鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧二模）已知圓（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧二模）將函數y=2cos2x的圖象向右平移
          π
          2
          個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          倍（縱坐標不變），得到的函數解析式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧二模）對于平面α和共面的直線m，n，下列命題是真命題的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧二模）定義在（0，
          π
          2
          ）上的函數f（x），其導函數是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧二模）設二次函數f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
          1
          c
          +
          9
          a
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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