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				已知在各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N+）
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（Ⅰ）整理anan-1+an-an-1=0得判斷出數(shù)列{}為等差數(shù)列，進(jìn)而求得數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，則an可得．
          （Ⅱ）把（1）中的an代入bn=anan+1，求得數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，進(jìn)而根據(jù)裂項(xiàng)法求得數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則其極限可得．
          解答：解：（Ⅰ）依題意，an≠0，故可將anan-1+an-an-1=0（n≥2）整理得：

          所以即
          n=1，上式也成立，所以
          （Ⅱ）∵bn=anan+1
          ∴
          ∴=
          ∴
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N+）
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求
          limn→∞
          Sn          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+2a-4不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），n∈N*
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          an
          2n
          求{bn}的前n次和Tn．
          （3）在各項(xiàng)不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足Cm Cm+1＜0的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{Cn}的變號(hào)數(shù)，若Cn=
          1
          a
          -
          1
          an
          （n∈N*），求數(shù)列{Cn}的變號(hào)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：蘭州一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知在各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N+）
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求
          lim
          n→∞
          Sn          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N+）
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求．
          

			
          

			
          
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