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          函數(shù)y＝f(x)滿足以下條件：
          

          ①定義域是R；
          

          ②圖像關(guān)于直線x＝1對稱；
          

          ③在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)．試寫出函數(shù)y＝f(x)的一個解析式f(x)＝________(只需寫出一個即可，不必考慮所有情況)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　答案：y＝a|x－1|＋b(a＞0)，或y＝a(x－1)2＋b(a＞0)均可
          

          　　解析：此類函數(shù)的模型通常是基本初等函數(shù)，逐一驗證即可，這需要熟記基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)．
          

          　　形如y＝a|x－1|＋b(a＞0)，或y＝a(x－1)2＋b(a＞0)等都可以，答案不唯一．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省泰安寧陽四中2012屆高三10月階段性測試數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足下列三個條件：①對任意的x∈R都有f(x＋2)＝－f(x)；②對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)，③y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是
          

          

          [　　]
          

          A．

          f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)
          

          

          B．

          f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)
          

          

          C．

          f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
          

          

          D．

          f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：上海市松江二中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          若定義在D上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件：存在實數(shù)a，b(a＜b)且，使得：(1)任取x0∈[a，b]，有f(x0)＝C(C是常數(shù))；(2)對于D內(nèi)任意y0，當y0[a，b]，總有f(y0)＜C．我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b－a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：
          

          (1)函數(shù)f(x)＝－|x＋2|－|x－3|是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
          

          (2)已知是“平頂型”函數(shù)，求出m，n的值．
          

          (3)對于(2)中的函數(shù)f(x)，若f(x)＝kx在x∈[－2，＋∞)上有兩個不相等的根，求實數(shù)k的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2 014)＝2，則f(0)等于                                                                                      (　　)
              
          A．12                              B．6       C．3      D．2
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足f(4－x)＝f(x)，(x－2)·f′(x)<0，若x1<x2且x1＋x2>4，則                                                           (　　)．
              
          A．f(x1)<f(x2)
              
          B．f(x1)>f(x2)
              
          C．f(x1)＝f(x2)
              
          D．f(x1)與f(x2)的大小不確定
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義域是全體實數(shù)的函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2π)＝f(x)，且函數(shù)g(x)＝，函數(shù)h(x)＝.現(xiàn)定義函數(shù)p(x)，q(x)為：p(x)＝，
          


          q(x)＝，其中k∈Z，那么下列關(guān)于p(x)，q(x)敘述正確的是(　　)
          


          A.都是奇函數(shù)且周期為π 
                 B.都是偶函數(shù)且周期為π
          


          C.均無奇偶性但都有周期性               
 D.均無周期性但都有奇偶性
          


           
          

			
          

			
          
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