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        1. 將溫度調節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內,調節(jié)器設定在d ℃,液體的溫度ξ(單位:℃)是一個隨機變量,且ξ—N(d,0.52).

          (1)若d=90°,求ξ<89°的概率;

          (2)若要保持液體的溫度至少為80 ℃的概率不低于0.99,問d至少是多少?

          〔其中若η—N(0,1),則φ(2)=P(η<2)=0.977 2,φ(-2.327)=P(η<-2.327)=0.01〕

          解析:(1)轉化為標準正態(tài)分布的數(shù)值.

          P(ξ<89)=F(89)=φ()=φ(-2)=1-φ(2)=1-0.977 2=0.022 8.

          (2)由已知d滿足0.99≤P(ξ≥80),即1-P(ξ<80)≥1-0.01,∴P(ξ<80)≤0.01.

          ∴φ()≤0.01=φ(-2.327).

          ≤-2.327,∴d≤81.163 5.

          故d至少為81.163 5.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          將溫度調節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內,調節(jié)器設定在d℃,液體的溫度ξ(單位:℃)是一個隨機變量,且ξ~N(d,0.52).
          (1)若d=90°,求ξ<89的概率;
          (2)若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99,問d至少是多少?(其中若η~N(0,1),則
          Φ(2)=P(η<2)=0.9772,Φ(-2.327)=P(η<-2.327)=0.01).

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          (1)若d=90°,求ξ<89的概率;

          (2)若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99,問d至少是多少?(其中若η~N(0,1),則Φ(2)=P(η<2)=0.977 2,Φ(-2.327)=P(η<-2.327)=0.01).

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          (2)若要保持液體的溫度至少為80 ℃的概率不低于0.99,問d至少是多少?〔其中若η—N(0,1),則Φ(2)=P(η<2)=0.977 2,Φ(-2.327)=P(η<-2.327)=0.01〕

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          科目:高中數(shù)學 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:12.3 統(tǒng) 計(解析版) 題型:解答題

          將溫度調節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內,調節(jié)器設定在d℃,液體的溫度ξ(單位:℃)是一個隨機變量,且ξ~N(d,0.52).
          (1)若d=90°,求ξ<89的概率;
          (2)若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99,問d至少是多少?(其中若η~N(0,1),則
          Φ(2)=P(η<2)=0.9772,Φ(-2.327)=P(η<-2.327)=0.01).

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