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          ( 12分）已知圓C經(jīng)過點A（1，4）、B（3，-2），圓心C到直線AB的距離為，求圓C的方程
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          法Ⅰ：設圓心，半徑為r
          易見線段AB的中點為M（2，1）          …………………………………………2分
          ,
            即：  ①    …………………………………………5分
          又
            ②             …………………………………………8分
          聯(lián)立①②得或
          即或                      …………………………………………10分

          故圓的方程為：或………………………12分
          法Ⅱ：A（1，4）、B（3，-2）
          直線AB的方程為：       …………………………………………2分
          線段AB的中點為M（2，1）
          圓心C落在直線AB的中垂線：上.………………………………………4分
          不妨設                ………………………………………………………5分
                            …………………………………………8分
          解得或
          即或                       …………………………………………10分

          故圓的方程為：或………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓的圓心坐標和半徑分別為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截下的弦長為的圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C與圓(x－1)2＋y2＝1關于直線y＝－x對稱，則圓C的方程為（   ）
          A．(x＋1)2＋y2＝1　　　B．x2＋y2＝1　　　　
          C．x2＋(y＋1)2＝1　　　D．x2＋(y－1)2＝1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓的弦長為2，則弦的中點的軌跡方程是 __________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，C是圓周上一點（異于A，B），過C作圓O的切線過A作直線的垂線AD，垂足為D，AD交半圓于點E，求證：CB=CE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、、、為圓上的四點，直線為圓的切線，，與相交于點 ⑴ 求證：平分 ⑵，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的割線交⊙O于兩點，割線經(jīng)過圓心，若，，則⊙O的半徑為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以點為圓心，且與軸相切的圓的方程是     ．
          

			
          

			
          
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