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          在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，求證：
          

          (1)sin(A＋B＋C)＝－sinD；(2)cos(A＋B＋C)＝cosD；
          

          (3)sin＝－cos；(4)cos＝－sin．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　因為四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，所以A＋B＋C＋D＝2π，A＋C＝B＋D＝π．于是，
          

          　　(1)sin(A＋B＋C)＝sin(2π－D)＝－sinD；
          

          　　(2)cos(A＋B＋C)＝cos(2π－D)＝cosD：
          

          


          提示：
          		

          本題是誘導(dǎo)公式在圓內(nèi)接四邊形中的運用．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)長沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測量可知邊界AB=AD=4萬米，BC=6萬米，CD=2萬米．
          （1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；
          （2）因地理條件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請在圓弧ABC上設(shè)計一點P；使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          精英家教網(wǎng)閱讀下列材料，試解決下問題：
          圓是自然界中常見的圖形，它的圖形非常優(yōu)美，同時它還具有一些其它圖形所不具有的性質(zhì)，如：圓上任意一點到圓心的距離都相等；圓的內(nèi)接四邊形的對角互補等．在半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=
          		3
          -1          ，BC=
          		3
          +1          ，cos∠ABC=-
          1
          4
          ，且△ACD的面積等于△ABC面積的3倍，求：
          （1）圓的半徑R；
          （2）
          DA
          •
          DC
          的值；
          （3）四邊形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=
          		3
          -1          ，BC=
          		3
          +1          ，cos∠ABC=-
          1
          4
          ，且△ACD的面積等于△ABC面積的3倍，求：
          （1）圓的半徑R；
          （2）
          DA
          •
          DC
          的值；
          （3）四邊形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          


          A、選修4-1：幾何證明選講
          


             如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。
          


          


          B、選修4-2：矩形與變換
          


          已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。
          


          C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          


             在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。
          


          D、選修4-5：不等式選講
          


             已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          A、選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

          B、選修4-2：矩形與變換
          已知為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。
          C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。
          D、選修4-5：不等式選講
          已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案