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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知點動點P滿足.
          (Ⅰ)若點的軌跡為曲線,求此曲線的方程；
          (Ⅱ)若點在直線：上，直線經過點且與曲線有且只有一個公共點，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) ；(Ⅱ) 
          

          解析試題分析：(Ⅰ)本題屬直接法求軌跡方程，即根據題意列出方程，化簡整理即可。(Ⅱ)圓的圓心為半徑為，因為直線與圓相切，所以，所以當最小時取得最小值。由分析可知當。
          試題解析：解：（Ⅰ）設，由|PA|＝|PB|得
              2分
          兩邊平方得     3分
          整理得    5分
          即   6分
          （Ⅱ）當.
          ,   8分
          又,    10分
           . 12分
          考點：求軌跡方程，點到直線的距離，直線與圓的位置關系�？疾閿敌谓Y合思想、轉化思想。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上．
           
          (1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
          (2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線，過上一點A作,使得，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點A縱坐標的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C和軸相切，圓心C在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側，且與軸相切，
          （Ⅰ）求圓的方程；
          （Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點.
          (1)求的取值范圍;
          (2)設是線段上的點,且.請將表示為的函數.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點和圓：．

          （Ⅰ）過點的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；
          （Ⅱ）試探究是否存在這樣的點：是圓內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEM的面積？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知半徑為的⊙與軸交于、兩點，為⊙的切線，切點為，且在第一象限，圓心的坐標為，二次函數的圖象經過、兩點.

          （1）求二次函數的解析式；
          （2）求切線的函數解析式；
          （3）線段上是否存在一點，使得以、、為頂點的三角形與相似．若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          直線與圓交于、兩點，記△的面積為（其中為坐標原點）．
          （1）當，時，求的最大值；
          （2）當，時，求實數的值．
          

			
          

			
          
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