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        1. (2009•湖北模擬)半徑為1的球面上有A、B、C三點,其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
          π
          2
          ,B、C兩點間的球面距離均為
          π
          3
          ,則球心到平面ABC的距離為( 。
          分析:根據(jù)題意可知:球心O與A,B,C三點構(gòu)成三棱錐O-ABC,且OA=OB=OC=R=1,∠AOB=∠AOC=90°,∠BOC=60°,故AO⊥面BOC.所以此題可以根據(jù)體積法求得球心O到平面ABC的距離.
          解答:解:球心O與A,B,C三點構(gòu)成三棱錐O-ABC,如圖所示,
          已知OA=OB=OC=R=1,∠AOB=∠AOC=90°,∠BOC=60°,
          由此可得AO⊥面BOC.
          S△BOC=
          1
          2
          S△ABC=
          7
          4

          ∴由VA-BOC=VO-ABC,得 h=
          21
          7

          故選B.
          點評:本小題主要考查立體幾何球面距離及點到面的距離、三棱錐的結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查空間想象力.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•湖北模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
          1
          2
          an+n(n為奇數(shù))
          an-2n(n為偶數(shù))
          且bn=a2n-2(n∈N*
          (1)求a2,a3,a4
          (2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求其通項公式;
          (3)若Cn=-nbn,Sn為為數(shù)列{Cn}的前n項和,求Sn-2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•湖北模擬)已知命題p:|x|<2,命題q:x2-x-2<0,則p是q的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•湖北模擬)已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,當(dāng)x1,x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          >0.則給出下列命題:
          ①f(2010)=-2;
          ②函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸為x=-6;
          ③函數(shù)y=f(x)在[-9,-6]上為增函數(shù);
          ④方程f(x)=0在[-9,9]上有4個根.
          其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          .(請將你認為是真命題的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•湖北模擬)若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,例如解析式為y=2x2+1,值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個:
          (1)y=2x2+1,x∈{-2};(2)y=2x2+1,x∈{2};(3)y=2x2+1,x∈{-2,2}.
          那么函數(shù)解析式為y=2x2+1,值域為{1,5}的“孿生函數(shù)”共有( 。

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          同步練習(xí)冊答案