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          （2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）設(shè)地球的半徑為R，P和Q是地球上兩地，P在北緯45°，東經(jīng)20°，Q在北緯45°，東經(jīng)110°，則P、Q 兩地的直線距離是
          R
          R
          ，兩地的球面距離是
          π
          3
          R
          π
          3
          R
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出示意圖，算出北緯45°緯圓半徑PC=QC=
          		2
          R
          2
          ，且PQ的經(jīng)度差等于∠PCQ=90°，可得PQ=
          		CP2+CQ2
          =R，進(jìn)而算出△OPQ中是等邊三角形，得到∠POQ=
          π
          3
          ，再利用球面距離計(jì)算公式即可算出答案．
          解答：解：如圖所示，設(shè)地球北緯45°緯圓的圓心為C
          ∵P在北緯45°、東經(jīng)20°，Q在北緯45°、東經(jīng)110°
          ∴北緯45°緯圓半徑為PC=QC=Rcos45°=
          		2
          R
          2
          ，
          PQ的經(jīng)度差是90°，可得∠PCQ=90°
          ∴PQ=
          		CP2+CQ2
          =R
          因此，△OPQ中OP=OQ=PQ，可得球心角∠POQ=
          π
          3
          ，
          ∴P、Q兩地的球面距離l=θ•R=
          π
          3
          R
          故答案為：R，
          π
          3
          R
          點(diǎn)評(píng)：本題給出地球上兩個(gè)點(diǎn)P、Q，求P、Q的直線距離和球面距離．著重考查了經(jīng)度、緯度的定義和球面距離的計(jì)算等知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試．已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題．規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算通過．
          （Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過測(cè)試的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可以是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x，則f-1(-
          14
          )          的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）在等比數(shù)列{an}中，若a9=1，則有等式a1a2…an=a1a2…a17-n，（n＜17，n∈N*）成立．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的在等差數(shù)列{bn}中，若b9=0，則有等式
          b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
          b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分別是側(cè)棱BB1和AC1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求異面直線AD與A1C1所成角的余弦值；
          （Ⅱ）求證：ED⊥平面ACC1A1；
          （Ⅲ）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案