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        1. 若不存在整數(shù)x使不等式(kx-k2-4)(x-4)<0成立,則實數(shù)k的取值范圍是   
          【答案】分析:設(shè)原不等式的解集為A,然后分k大于0且不等于2,k等于2,小于0和等于0四種情況考慮,當(dāng)k等于0時,代入不等式得到關(guān)于x的一元一次不等式,求出不等式的解集即為原不等式的解集;當(dāng)k大于0且k不等于2時,不等式兩邊除以k把不等式變形后,根據(jù)基本不等式判斷 與4的大小即可得到原不等式的解集;當(dāng)k等于2時,代入不等式,根據(jù)完全平方式大于0,得到x不等于4,進(jìn)而得到原不等式的解集;當(dāng)k小于0時,不等式兩邊都除以k把不等式變形后,根據(jù) 小于4,得到原不等式的解集,綜上,得到原不等式的解集;
          解答:解:設(shè)原不等式的解集為A,
          當(dāng)k=0時,則x>4,不合題意,
          當(dāng)k>0且k≠2時,原不等式化為[x-( )](x-4)>0,
          ,
          ,要使不存在整數(shù)x使不等式(kx-k2-4)(x-4)<0成立,
          ,解得:1≤k≤4;
          當(dāng)k=2時,A=(0,4),不合題意,
          當(dāng)k<0時,原不等式化為[x-( )](x-4)>0,
          ∴A=(-∞,)∪(4,+∞),不合題意,
          故答案為:1≤k≤4.
          點評:此題考查了一元二次不等式的解法,考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想,同時考查了運(yùn)算能力,是一道中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          若不存在整數(shù)x使不等式(kx-k2-4)(x-4)<0成立,則實數(shù)k的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (不等式選做題)
          若不存在實數(shù)x使|x-3|+|x-1|≤a成立,則實數(shù)a的取值集合是
          {a|a<2}
          {a|a<2}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          若不存在整數(shù)x使不等式(kx-k2-4)(x-4)<0成立,則實數(shù)k的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若不存在整數(shù)x使不等式(kx-k2-4)(x-4)<0成立,則實數(shù)k的取值范圍是______.

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