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        1. “a=1”是“對(duì)任意的正數(shù)x,”的( )
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件
          【答案】分析:把a(bǔ)=1代入,不等式成立,當(dāng)a=2時(shí)也成立,可推出其關(guān)系.
          解答:解:a=1,顯然a=2也能推出,所以“a=1”是“對(duì)任意的正數(shù)x,”的充分不必要條件.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件;三者有明顯區(qū)別,對(duì)任意的正數(shù)x,成立,可得a≥,而不僅僅是a=1
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax-lnx,g(x)=
          lnx
          x
          ,它們的定義域都是(0,e],其中e≈2.718,a∈R
          ( I)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          ( II)當(dāng)a=1時(shí),對(duì)任意x1,x2∈(0,e],求證:f(x1)>g(x2)+
          17
          27

          ( III)令h(x)=f(x)-g(x)•x,問是否存在實(shí)數(shù)a使得h(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1)滿足對(duì)任意的x1,x2,當(dāng)x1x2
          a4
          時(shí),f(x1)-f(x2)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1-x
          ax
          +lnx

          (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在[
          1
          2
          ,2]
          上的最大值和最小值;
          (Ⅲ)當(dāng)a=1時(shí),對(duì)任意的正整數(shù)n>1,求證:f(
          n
          n-1
          )>0
          ,且不等式lnn>Inn>
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          n
          都成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并判斷其真假.
          (1)a>0,且a≠1,則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,ax>0;
          (2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,若x1<x2,則tanx1<tanx2;
          (3)?T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sinx|;
          (4)?x0∈R,使x\o\al(2,0)+1<0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)實(shí)數(shù)a≠0,數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a,公比為-a的等比數(shù)列,記bn=anlg|an|(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn
          求證:當(dāng)a≠-1時(shí),對(duì)任意自然數(shù)n都有Sn=
          alg|a|(1+a)2
          [1+(-1)n+1(1+n+na)an].

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          同步練習(xí)冊(cè)答案