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          已知曲線C是到點P和到直線y＝－距離相等的點的軌跡．l是過點Q(－1，0)的直線，M是C上(不在l上)的動點；A，B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸(如圖)．
          

          

          (Ⅰ)求曲線C的方程；
          

          (Ⅱ)求出直線l的方程，使得為常數(shù)．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　本題主要考查求曲線的軌跡方程、兩條直線的位置關系等基礎知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力．滿分15分．
          

          　　(Ⅰ)解：設為上的點，則，
          

          　　到直線的距離為．由題設得．
          

          　　化簡，得曲線的方程為．
          

          

          　　(Ⅱ)解法一：
          

          　　設，直線，則
          

          　　，從而．
          

          　　在中，因為
          

          　　，．
          

          　　所以．
          

          　　，
          

          　　．
          

          　　當時，，從而所求直線方程為．
          

          　　解法二：設，直線，則，從而
          

          　　．
          

          　　過垂直于的直線．
          

          　　因為，所以，
          

          　　．
          

          　　當時，，
          

          　　從而所求直線方程為．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知曲線C是到點P(-
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          2
          ，
          3
          8
          )          和到直線y=-
          5
          8
          距離相等的點的軌跡，l是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）求出直線l的方程，使得
          |QB|2
          |QA|
          為常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省西安鐵一中2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知曲線C是到點P()和到直線距離相等的點的軌跡．l是過點Q(－1，0)的直線，M是C上(不在l上)的動點；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸(如圖)．
          

          

          (Ⅰ)求曲線C的方程；
          

          (Ⅱ)求出直線l的方程，使得為常數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （浙江卷理20文22）已知曲線C是到點P（-，）和到直線y=-距離相等的點的軌跡.L是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點； A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）. 
            
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
            
          （Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C是到點P和到直線y=距離相等的點的軌跡，l是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）， 
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)。
          

          

			
          

			
          
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