Question

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知，則在上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）已知函數(shù)（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：對(duì)于（1）利用分類討論，利用誘導(dǎo)公式確定A＞B，則sinA＞sinB的正確性．
對(duì)于（2）先求得向量的坐標(biāo)，再求得其數(shù)量積和模，然后用投影公式求解．判斷即可．
對(duì)于（3）分別判斷兩個(gè)命題的正誤即可．
對(duì)于（4）求出ω，通過條件求解結(jié)果，判斷正誤即可．
解答：（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；此是一個(gè)真命題，
若A＞B，當(dāng)A不超過90°時(shí)，顯然可得出sinA＞sinB，
當(dāng)A是鈍角時(shí)，由于＞π-A＞B，可得sin（π-A）=sinA＞sinB，即 A＞B?sinA＞sinB．正確．
（2）已知，||=5，||=，=-≠2，則在上的投影為-2，不正確．
（3）p：?x∈R，cosx=1，正確；q：?x∈R，x²-x+1＞0，正確，所以￢q不正確，則“p∧￢q”為假命題，正確．
（4）函數(shù)（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，所以ω=3，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為，不是最值，所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱，顯然不正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的正誤，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角函數(shù)的對(duì)稱軸的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的靈活運(yùn)用．