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				已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，A、B是橢圓上兩點(diǎn)，且|AF|：|BF|=3：2，直線AB與l交于點(diǎn)C，則B分有向線段所成的比為（ ）
          A．
          B．2
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先分別過(guò)A，B作準(zhǔn)線的垂線AM，BN，如圖，由橢圓第二定義知：|AF|=e|AM|，|BF|=e|BN|，于是得出|AM|：|BN|，在三角形AMC中，因AM平行于BN，根據(jù)三角形相似得到|AC|：|BC|=|AM|：|BN|=3：2最后即可得出B分有向線段 所成的比．
          解答：解：分別過(guò)A，B作準(zhǔn)線的垂線AM，BN，如圖，
          由橢圓第二定義知：|AF|=e|AM|，|BF|=e|BN|，
          于是有：|AM|：|BN|=|AF|：|BF|=3：2，
          在三角形AMC中，因AM平行于BN，
          故|AC|：|BC|=|AM|：|BN|=3：2，
          則B分有向線段 所成的比為|AB|：|BC|=1：2．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、第二定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及三角形的相似的性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，A、B是橢圓上兩點(diǎn)，且|AF|：|BF|=3：2，直線AB與l交于點(diǎn)C，則B分有向線段
          AC
          所成的比為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          2
          3
          D、
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡中學(xué)二模理）如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)K，左頂點(diǎn)為A.
          （1）求證：KF平分∠MKN；
          （2）直線AM、AN分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示線段PQ的長(zhǎng)度|PQ|，并求|PQ|的最小值.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。
            （1）已知橢圓的離心率；
            （2）若的最大值為49，求橢圓C的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（三）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)K，左頂點(diǎn)為A． 
          


              （Ⅰ）求證：KF平分∠MKN；
          


             （Ⅱ）直線AM、AN分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，
          


          設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示
          


          線段PQ的長(zhǎng)度|PQ|，并求|PQ|的最小值． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷十三文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
          


            （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          


            （Ⅱ）若的最大值為49，求橢圓C的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案