【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣2a2（x∈R）．
（1）關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為A，且A[﹣1，2]，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈R時， 
成立．若存在給出證明，若不存在說明理由．
【答案】
（1）解：若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集A≠Φ，則△＞0，即a≠0；
當(dāng)a＞0時．不等式解集A為（﹣a，2a）；
由題意可知： 
∴a≥1；
當(dāng)a＜0時，不等式解集A為（2a，﹣a）；
由題意可知： 
∴a≤﹣2；
綜上所述：a∈（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）；
（2）解：∵ 
；
所以有： 
；
解得： 
a=0；
證明：當(dāng)a=0時，f（x）=x2 ∴f（|x|）﹣f（x）=|x|2﹣x2=0；
又∵|f（x）|﹣f（x）=|x2|﹣x2=0；
所以：當(dāng)a=0時，條件成立
【解析】（1）直接利用集合與集合之間的關(guān)系，分類討論參數(shù)a寫出不等式，求出a的取值范圍；（2）由題意列出等式，得到f（﹣x）=f（x）且f（x）≥0成立，從而求出a的值．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分別在線段B1C1和AC上，B1E=3EC1 ， AC=BC=CC1=4
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究滿足EF∥平面A1ABB1的點F的位置，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，直線
傾斜角是
且過拋物線
的焦點，直線
被拋物線
截得的線段長是16，雙曲線
： 
的一個焦點在拋物線
的準(zhǔn)線上，則直線
與
軸的交點
到雙曲線
的一條漸近線的距離是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
(1)對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；
(2)至少有一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；
(3)x∈{x|x＞0}， 
；
(4)x0∈Z，log2x0＞2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國家為了鼓勵節(jié)約用水，實行階梯用水收費制度，價格參照表如表：
用水量（噸） | 單價（元/噸） | 注 |
0～20（含） | 2.5 | |
20～35（含） | 3 | 超過20噸不超過35噸的部分按3元/噸收費 |
35以上 | 4 | 超過35噸的部分按4元/噸收費 |
（1）若小明家10月份用水量為30噸，則應(yīng)繳多少水費？
（2）若小明家10月份繳水費99元，則小明家10月份用水多少噸？
（3）寫出水費y與用水量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點
(n∈N*)均在函數(shù)y＝3x－2的圖象上．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的零點個數(shù)；
（Ⅱ）證明： 
是函數(shù)
存在最小值的充分而不必要條件．
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