Question

設(shè)全集U=R，集合M={x|

x

=

x2-2

，x∈R}，N={x|

x+1

≤2，x∈R}，則（?_UM）∩N等于（　�。�

• A、{2}
• B、{x|-1≤x≤3}
• C、{x|x＜2或2＜x＜3}
• D、{x|-1≤x＜2或2＜x≤3}

Answer 1

分析：根據(jù)根式有意義的條件，分別解出集合M，N，然后再根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義求出（?_UM）∩N．

解答：解：由

x

=

x2-2

，
得

x=x2-2 x≥0 x2-2≥0

，
∴x=2，
∴M={2}
由

x+1

≤2得

x+1≤4 x+1≥0

，
∴-1≤x≤3，N={x|-1≤x≤3}
∴?_UM={x|x＜2或x＞2}，
∴?_UM∩N={x|-1≤x＜2或2＜x≤3}，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查根式的定義及其有意義的條件和集合的交集及補(bǔ)集運(yùn)算，一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算是
高考中的�？純�(nèi)容，要引起注意．