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				已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,求g(4).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：題設(shè)中有四個(gè)參數(shù)a、b、c、d,為確定它們的值需要四個(gè)方程. 
          解：由f(2x+1)=4g(x),得
          4x2+2(a+2)x+(a+b+1)=4x2+4cx+4d.
          于是有
          由f′(x)=g′(x),得2x+a=2x+c,∴a=c.(3)
          由f(5)=30,得25+5a+b=30.(4)
          ∴由(1)(3)可得a=c=2.由(4)得b=-5,再由（2）得d=.
          ∴g(x)=x2+2x.故g(4)=16+8-=.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=x2-(a+
          1
          a
          )x+1
          （Ⅰ）當(dāng)a=
          1
          2
          時(shí)，解不等式f（x）≤0；
          （Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x2(x＞0)
          e(x=0)
          0(x＜0)
          ，則f{f[f（-2）]}=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x2，x＞0
          f(x+1)，x≤0
          則f(2)+f(-1)          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱；
          （1）已知f(x)=
          x2-mx+1x
          的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
          （3）在（1）（2）的條件下，若對(duì)實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=x2，g(x)=(
          1
          2
          )x-m          ，若對(duì)任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          m≥
          1
          4
          m≥
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案