Question

定義兩種運算：，a⊕b=，a?b=，則函數(shù)f（x）=的解析式為（ ）
A．f（x）=-，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．f（x）=，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．f（x）=-，x∈[-2，0）∪（0，2]
D．f（x）=，x∈[-2，0）∪（0，2]

Answer 1

【答案】分析：由已知中a⊕b=，a?b=，我們可以得到的表達式，進而根據(jù)函數(shù)定義域的確定原則，可以求出函數(shù)的定義域，結(jié)合函數(shù)的定義域，化簡函數(shù)的解析式后，即可得到答案．
解答：解：∵a⊕b=，a?b=
∴函數(shù)f（x）==，（x∈[-2，0）∪（0，2]）
又∵當x∈[-2，0）∪（0，2]時，
===
故函數(shù)f（x）=的解析式為f（x）=-，x∈[-2，0）∪（0，2]
故選C
點評：本題以函數(shù)解析式的求法為載體考查了函數(shù)的定義域及根式與分式的化簡，其中根據(jù)新定義確定函數(shù)的解析式，并根據(jù)解析式分析函數(shù)的定義域是解答的關(guān)鍵．