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          已知動圓過定點(diǎn)，且和定直線相切．
            
          （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；
            
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I)(II)略
            
          解析:
          （Ⅰ）解：由拋物線定義知
            
          點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線， ………3分
            
          所以點(diǎn)的軌跡的方程是．                       …………………5分
            
          （Ⅱ）證明：設(shè)直線AB的方程為，代入拋物線方程得：．
            
          設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則．………………7分
            
          由點(diǎn)P滿足，得． 
            
          又點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，從而．
            
          而，……………………9分
              
          則
            
          =
            
                 ===0．
            
                 所以，．……………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （05年山東卷理）(14分)
          已知動圓過定點(diǎn)，且與直線相切，其中.
          （I）求動圓圓心的軌跡的方程；
          （II）設(shè)A、B是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和，當(dāng)變化且為定值時(shí)，證明直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動圓過定點(diǎn)(,0),且與直線x=相切,其中p＞0.
          (1)求動圓圓心C的軌跡方程;
          (2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個不同點(diǎn),直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,當(dāng)α、β變化且α+β為定值θ(0＜θ＜π)時(shí),證明直線AB恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知動圓過定點(diǎn)，且和定直線相切．（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動圓過定點(diǎn)，且與直線相切，其中。
            
          （I）求動圓圓心的軌跡的方程；
            
          （II）設(shè)A、B是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和，當(dāng)變化且為定值時(shí)，證明直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案