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        1. 【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),在以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點、軸的正半軸為極軸,且與平面直角坐標(biāo)系取相同單位長度的極坐標(biāo)系中,曲線.

          (1)求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標(biāo)方程;

          (2)若曲線上恰好存在三個不同的點到曲線的距離相等,求這三個點的極坐標(biāo).

          【答案】(1),;(2),,.

          【解析】

          (1)把曲線 的參數(shù)方程與曲線 的極坐標(biāo)方程分別轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程;(2)利用圖象求出三個點的極徑與極角.

          解:(1)消去參數(shù)

          即曲線的普通方程為,

          又由

          即為,即曲線的平面直角坐標(biāo)方程為

          (2)∵圓心到曲線的距離,

          如圖所示,所以直線與圓的切點以及直線與圓的兩個交點,即為所求

          ,則,直線的傾斜角為,

          點的極角為,所以點的極角為,點的極角為

          所以三個點的極坐標(biāo)為,,.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          2)若不等式時恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;

          3)當(dāng)時,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校高三(1)班在一次語文測試結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在背誦內(nèi)容方面失分較為嚴(yán)重.為了提升背誦效果,班主任倡議大家在早晩讀時間站起來大聲誦讀,為了解同學(xué)們對站起來大聲誦讀的態(tài)度,對全班50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后制成如表:

          考試分?jǐn)?shù)

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          頻數(shù)

          5

          10

          15

          5

          10

          5

          贊成人數(shù)

          4

          6

          9

          3

          6

          4

          1)欲使測試優(yōu)秀率為,則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少分?

          2)依據(jù)第1問的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來大聲誦讀的態(tài)度與考試成績是否優(yōu)秀的關(guān)系,列出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績是否優(yōu)秀有關(guān)系.

          參考公式及數(shù)據(jù):.

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在底面是菱形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ABC=60°,AA1=AC=2,A1B=A1D=,點E在A1D上

          (1)求證:AA1⊥平面ABCD;

          (2)當(dāng)E為線段A1D的中點時,求點A1到平面EAC的距離

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在正方形的各邊上分別取四點,使,將正方形沿對角線折起,如圖②

          1)證明:圖為矩形;

          2)當(dāng)二面角為多大時,為正方形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的最小正周期為4,其圖象關(guān)于直線對稱,給出下面四個結(jié)論:

          ①函數(shù)在區(qū)間上先增后減;②將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱;③點是函數(shù)圖象的一個對稱中心;④函數(shù)上的最大值為1.其中正確的是( )

          A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次數(shù)學(xué)考試后,對高三文理科學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,調(diào)查其對本次考試的結(jié)果滿意或不滿意,現(xiàn)隨機抽取名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示:

          滿意

          不滿意

          總計

          文科

          22

          18

          40

          理科

          48

          12

          60

          總計

          70

          30

          100

          1)根據(jù)數(shù)據(jù),有多大的把握認(rèn)為對考試的結(jié)果滿意與科別有關(guān);

          2)用分層抽樣方法在感覺不滿意的學(xué)生中隨機抽取名,理科生應(yīng)抽取幾人;

          3)在(2)抽取的名學(xué)生中任取2名,求文科生人數(shù)的期望.其中

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

          (1)求圖中a的值;

          (2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分;

          (3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).

          分?jǐn)?shù)段

          [50,60)

          [60,70)

          [70,80)

          [80,90)

          xy

          11

          21

          34

          45

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標(biāo)值(滿分為5分,分值高者為優(yōu)),繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖,例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4,乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5,則下面敘述正確的是(

          A.甲的邏輯推理能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值

          B.甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

          C.甲的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于乙的六維能力指標(biāo)值整體水平

          D.甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值

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