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          (14分)設(shè)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，()為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的長半軸的長等于焦距．
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)設(shè)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N，證明在以MN為直徑的圓內(nèi)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(Ⅰ)依題意得
                  ．                  ………………………（2分）
                      把（1，3）代入．
                      解得．
          橢圓的方程為．                 ………………………（4分）
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得，設(shè)，如圖所示
             點(diǎn)在橢圓上，
          ．       ①
          點(diǎn)異于頂點(diǎn)、，
          ．
          由、、三點(diǎn)共線，可得
          從而     …………………………（7分）
           ②  …………（8分）
          將①式代入②式化簡得            …………（10分）
                                               …………（12分）
          于是為銳角，為鈍角．
          點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．                     ……………(14分)				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學(xué)生參加跳高和跳遠(yuǎn)兩項(xiàng)體育測試，測試評價(jià)設(shè)A，B，C三個(gè)等級，如果他這兩項(xiàng)測試得到A，B，C的概率分別依次為
          1
          3
          ，
          1
          2
          ，
          1
          6
          和
          1
          4
          ，
          1
          2
          ，
          1
          4
          ．
          （1）求該學(xué)生恰好得到一個(gè)A和一個(gè)B的概率；
          （2）如果得到一個(gè)A記15分，一個(gè)B記10分，一個(gè)C記5分，設(shè)該學(xué)生這兩項(xiàng)測試得分之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時(shí)，先在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M=
          a1
          3d
          有特征值λ=-1及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
          1
          -3
          ．
          （Ⅰ）求距陣M；
          （Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=t+1
          (t          為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為p2-4pcosθ+3=0．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B，求|AB|．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          （Ⅱ）記t的最大值為T，若正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分14分）
            
          設(shè)A(－2，0)，B(2，0)，M為平面上任一點(diǎn)，若|MA|＋|MB|為定值，且cosAMB的最小值為－.
            
          (1)求M點(diǎn)軌跡C的方程；(2)過點(diǎn)N(3，0)的直線l與軌跡C及單位圓x2+y2=1自右向左依次交于點(diǎn)P、Q、R、S，若|PQ|＝|RS|，則這樣的直線l共有幾條？請證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三第一學(xué)期第二次統(tǒng)練試題文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)A、B是單位圓O上的動點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn)，
為等腰直角三角形。記
          


          (1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求 的值 
          


          (2)求的取值范圍.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)生參加跳高和跳遠(yuǎn)兩項(xiàng)體育測試，測試評價(jià)設(shè)A，B，C三個(gè)等級，如果他這兩項(xiàng)測試得到A，B，C的概率分別依次為
          1
          3
          ，
          1
          2
          ，
          1
          6
          和
          1
          4
          ，
          1
          2
          ，
          1
          4
          ．
          （1）求該學(xué)生恰好得到一個(gè)A和一個(gè)B的概率；
          （2）如果得到一個(gè)A記15分，一個(gè)B記10分，一個(gè)C記5分，設(shè)該學(xué)生這兩項(xiàng)測試得分之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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