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          （2013•天津）已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上．若球的體積為
          9π
          2
          ，則正方體的棱長(zhǎng)為
          		3
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出正方體棱長(zhǎng)，利用正方體的體對(duì)角線就是外接球的直徑，通過球的體積求出正方體的棱長(zhǎng)．
          解答：解：因?yàn)檎襟w的體對(duì)角線就是外接球的直徑，
          設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，所以正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為：
          		3
          a，正方體的外接球的半徑為：
          		3
          a
          2
          ，
          球的體積為：
          4
          3
          π×(
          		3
          a
          2
          )3=
          9π
          2
          ，
          解得a=
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體與外接球的關(guān)系，注意到正方體的體對(duì)角線就是球的直徑是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力與計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(log
          1
          2
          a)≤2f(1)          ，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）．設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]⊆A          ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津）已知過點(diǎn)P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津）已知下列三個(gè)命題：
          ①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的
          1
          2
          ，則其體積縮小到原來(lái)的
          1
          8
          ；
          ②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
          ③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
          1
          2
          相切．
          其中真命題的序號(hào)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津）已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若（a+i）（1+i）=bi，則a+bi=
          1+2i
          1+2i
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案