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				已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f(sin
          2π
          7
          )          ，b=f(cos
          5π
          7
          )          ，c=f(tan
          5π
          7
          )          ，則a、b、c的大小關(guān)系由小到大排列為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先在單位圓內(nèi)作出各角的三角函數(shù)線，再由奇偶性轉(zhuǎn)化到[0，+∞）上，利用函數(shù)的單調(diào)性求解．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示sin
          2π
          7
          =
          MP
          ，cos
          5π
          7
          =-
          OM
          ，tan
          5π
          7
          =-
          AT

          又∵數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，
          ∴f(cos
          5π
          7
          ) =f(cos
          2π
          7
          )，f(tan 
          5π
          7
          )=f(tan
          2π
          7
          )
          由于
          2π
          7
          ＞
          π
          4
          ，故有cos
          2π
          7
          ＜sin
          2π
          7
          ＜tan
          2π
          7

          ∴b＜a＜c
          故答案為：b＜a＜c
          點評：本題主要考查三角函數(shù)線和函數(shù)單調(diào)性定義通過奇偶性來研究對稱區(qū)間上的單調(diào)性比較大�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
          （-∞，-1）∪（2，+∞）
          （-∞，-1）∪（2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
          （1）證明：f（x）=f（|x|）
          （2）若當(dāng)x≥0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
          x+3x+4
          )          的所有x之和．
          

			
          

			
          
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