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          已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          16
          +
          x2
          12
          =1
          y2
          16
          +
          x2
          12
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出橢圓方程，利用△AF1B的周長(zhǎng)為16，F(xiàn)1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求出幾何量，即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：設(shè)橢圓的方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          （a＞b＞0），則
          ∵△AF1B的周長(zhǎng)為16，∴4a=16，∴a=4
          ∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2
          ∴b=
          		a2-c2
          =2
          		3

          ∴橢圓的方程為
          y2
          16
          +
          x2
          12
          =1
          故答案為：
          y2
          16
          +
          x2
          12
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          36
          +
          y2
          32
          =1
          B、
          x2
          32
          +
          y2
          36
          =1
          C、
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1
          D、
          x2
          5
          +
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
          A．
          x2
          36
          +
          y2
          32
          =1          		B．
          x2
          32
          +
          y2
          36
          =1
          C．
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          		D．
          x2
          5
          +
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中分校高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案