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				在銳角三角形ABC中，sinA=
          2
          		2
          3
          ，求sin2
          B+C
          2
          +cos(3π-2A)          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得cosA的值，進而用二倍角公式和誘導(dǎo)公式對sin2
          B+C
          2
          +cos(3π-2A)          化簡整理，最后把cosA的值代入即可．
          解答：解：因為A+B+C=π，所以
          C
          2
          =
          π
          2
          -(
          A+B
          2
          )          ，
          又有sinA=
          2
          		2
          3
          ，A為銳角得cosA=
          		1-
          8
          9
          =
          1
          3

          所以sin2
          B+C
          2
          +cos(3π-2A)=sin2
          A
          2
          -cos2A=
          1+cosA
          2
          -(2cos2A-1)
          =
          1+
          1
          3
          2
          -[2(
          1
          3
          )2-1]=
          13
          9
          ．
          點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2bsinA．
          （1）求∠B的大��；
          （2）若a=3
          		3
          ，c=5          ，求邊b的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
          		3
          a-2bsinA=0          ．
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若b=
          		7
          ，c=2，求
          AB
          •
          AC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，
          p
          =(a+c，b)，
          q
          =（c-a，b-c）且
          p
          ⊥
          q

          （1）求A的大��；
          （2）記f(B)=2sin2B+sin(2B+
          π
          6
          )          ，求f（B）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南充一模）在銳角三角形ABC中，角A，B，C對邊a，b，c且a2+b2-
          		2
          ab=c2，tanA-tanB=csc2A
          ①求證：2A-B=
          π
          2
          ；
          ②求三角形ABC三個角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
          ①命題“p∧q”是真命題；           
          ②命題“￢p∨q”是真命題；
          ③命題“￢p∨￢q”是假命題；       
          ④命題“p∧￢q”是假命題；
          其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案