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          （本題10分）
          已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)，).
          （I）證明：對，不等式恒成立；
          （II）數(shù)列的前項和為，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:（I）設(shè)
          ，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增；
          當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減. 當(dāng)時，.

          		（－∞，1）
          		1
          		（1，+∞）

          		－
          		0
          		+

          		遞減
          		極小值
          		遞增
             
          （II）由（I）可知，對任意的實數(shù)，不等式恒成立，設(shè) 
          所以，，即，
          ，
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年云南省昆明三中、滇池中學(xué)高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          已知函數(shù)f(x)= ax+2，不等式＜6的解集為，試求不等式≤1的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆陜西西安音樂學(xué)院附屬中等音樂學(xué)校高二下期末數(shù)學(xué)試卷（解析版
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知函數(shù)時都取得極值.（1）求的值；
          


          （2）求函數(shù)極小值及單調(diào)增區(qū)間。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：海南省09-10高二第二學(xué)期期末考試文科試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知函數(shù)
          


          （１）解不等式；
          


          （２）若對，恒有成立，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          


          已知函數(shù)  (∈R).
          


          （1）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；
          


          （2）若函數(shù) f (x) 在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案