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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且b2+c2﹣a2=bc．
          （1）求A；
          （2）若a=  ，sinBsinC=sin2A，求△ABC的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：△ABC中，b2+c2﹣a2=bc， 
          ∴cosA=  =  =  ；
          又A∈（0，π），
          ∴A=  ；

          （2）解：∵a=  ，sinBsinC=sin2A， 
          ∴bc=a2=2①；
          又b2+c2﹣a2=bc，
          ∴b2+c2﹣2=bc②；
          由①②組成方程組，解得b=c=  ；
          ∴△ABC的周長(zhǎng)為l=a+b+c=3 

          【解析】（1）由余弦定理求出cosA的值，即得A的值；（2）由正弦定理化sinBsinC=sin2A為bc=a2①，再由b2+c2﹣a2=bc②；列出方程組求出b、c的值，即得△ABC的周長(zhǎng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且其6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的半徑為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圓C1：x2+y2=m與圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切．
          （1）求m的值；
          （2）若圓C1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在圓C1上，直線(xiàn)PA與y軸交于點(diǎn)M，直線(xiàn)PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，  ． 

          （1）求證：平面PAM⊥平面PDM；
          （2）若點(diǎn)E為PC中點(diǎn)，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若 ， 則△AOC與△ABC的面積的比值為 （ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與上、下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線(xiàn)相切.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某矩形花壇ABCD長(zhǎng)AB=3m，寬AD=2m，現(xiàn)將此花壇在原有基礎(chǔ)上有拓展成三角形區(qū)域，AB、AD分別延長(zhǎng)至E、F并使E、C、F三點(diǎn)共線(xiàn)． 

          （1）要使三角形AEF的面積大于16平方米，則AF的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          （2）當(dāng)AF的長(zhǎng)度是多少時(shí)，三角形AEF的面積最小？并求出最小面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式x2﹣x﹣m+1＞0．
          （1）當(dāng)m=3時(shí)解此不等式；
          （2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，此不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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