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				若f（a）=（3m-1）a+b-2m，當m∈[0，1]時f（a）≤1恒成立，則a+b的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)恒成立寫出有關a，b的約束條件，再在aob系中畫出可行域，設z=a+b，利用z的幾何意義求最值，只需求出直線a+b=z過可行域內(nèi)的點A時z最大值即可．
          解答：解：設g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a，由于當m∈[0，1]時
          g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a≤1恒成立，于是，即，
          滿足此不等式組的點（a，b）構成圖中的陰影部分，
          其中A（），設a+b=t，
          顯然直線a+b=t過點A時，t取得最大值．
          故選D．
          點評：本題主要考查了恒成立問題、用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（a）=（3m-1）a+b-2m，當m∈[0，1]時f（a）≤1恒成立，則a+b的最大值為（　　）
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          2
          3
          C、
          5
          3
          D、
          7
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①若m∈（0，1]，則m+
          3
          m
          ≥2
          		3
          ；
          ②
          lim
          n→∞
          (-2)n-3n
          3n+2n
          =-1          ；
          ③若無窮數(shù)列an=
          1
          n(n+2)
          ，其各項和S=
          3
          4
          ；
          ④log32＞ln2＞
          1
          2
          ；
          ⑤設f(x)=
          2x+1
          x-1
          ，(x≠1)          ，f'（x）為其導函數(shù)，若f'（a）=f'（b），（a≠b），則f（a）+f（b）=4．
          其中正確命題有
          ②③⑤
          ②③⑤
          ．（請?zhí)钌夏阏J為正確的所有命題的序號，多填少填均不得分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省5月第一次周考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，當m∈[0,1]時f（a）≤1恒成立，則a＋b的最大值為
          


          A．               B．               C．               D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第3章 不等式》2010年單元測試卷（2）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若f（a）=（3m-1）a+b-2m，當m∈[0，1]時f（a）≤1恒成立，則a+b的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，當m∈[0,1]時f（a）≤1恒成立，則a＋b的最大值為（　　）
              
                 A．                   B．                  C．                D．
          

			
          

			
          
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