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          袋中裝有編號為的球個，編號為的球個，這些球的大小完全一樣。
          （1）從中任意取出四個，求剩下的四個球都是號球的概率；
          （2）從中任意取出三個，記為這三個球的編號之和，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）分布列見解析，期望為
          

          解析試題分析：（1）利用組合的方法求出任意取出四個的所有的方法數(shù)，再求出取出的四個中僅有一個1號球的方法數(shù)，利用古典概型的概率公式求出剩下的四個球都是1號球的概率．（2）寫出隨機變量的所有取值，利用古典概型的概率公式求出隨機變量取每一個值的概率值，列出分布列，利用隨機變量的期望公式求出數(shù)學期望．
          試題解析：（1）記 “任意取出四個， 剩下的四個球都是號球”為事件, 
          則；                    （5分）
          （2）     ，，
          ，．
          所以隨機變量的分布列為










           
          ．    （14分）
          考點：古典概型；離散型隨機變量的分布列及其期望
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          擲甲、乙兩顆骰子，甲出現(xiàn)的點數(shù)為，乙出現(xiàn)的點數(shù)為，若令為的概率，為的概率，試求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4，5的五個不同的語文題和編號分別為6，7，8，9，的四個不同的數(shù)學題。甲同學從這九個題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且”
          （1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
          （2）求甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有甲、乙兩個班進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
           
                     		優(yōu)秀
                     		非優(yōu)秀
                     		總計
           
          甲班
                     		20
                     		 
                     		 
           
          乙班
                     		 
                     		60
                     		 
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		210
           
           
          已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．
          （1）請完成上面的2×2列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”．
          附：，其中.
          參考數(shù)據(jù)
                     		當≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為兩變量無關聯(lián)；
           
          當＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
           
          當＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
           
          當＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián)．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          我國政府對PM2．5采用如下標準：
          PM2．5日均值m（微克/立方米）
          		空氣質(zhì)量等級

          		一級

          		二級

          		超標
           
          某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2．5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取l0天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)．

          （1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
          （2）從這l0天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，求的分布列；
          （3）以這10天的PM2．5日均值來估計這180天的空氣質(zhì)量情況，其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答．
          （1）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
          （2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設張同學答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立．用表示張同學答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為各人是否需使用設備相互獨立.
          （1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
          （2）X表示同一工作日需使用設備的人數(shù)，求X的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          甲乙兩艘輪船都要�？客粋�泊位，它們可以在一晝夜（零點至24點）的任意時刻到達，設甲、乙兩艘輪船�？坎次坏臅r間分別是3小時和5小時，則有一艘輪船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率為＿＿＿＿（用分數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在某校趣味運動會的頒獎儀式上，為了活躍氣氛，大會組委會決定在頒獎過程中進行抽獎活動，用分層抽樣的方法從參加頒獎儀式的高一、高二、高三代表隊中抽取20人前排就座，其中高二代表隊有6人．
          (1)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)從中隨機抽取2人上臺抽獎，求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；

          (2)抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求該代表中獎的概率．
          

			
          

			
          
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