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        1. 已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線過點(diǎn).

             (1)若點(diǎn)到直線的距離為,求直線的斜率;

             (2)設(shè),為拋物線上兩點(diǎn),且不與軸垂直,若線段的垂直平分線恰過點(diǎn),求證:線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.

          解:(1)由條件知直線的斜率存在,

               ∴  設(shè)直線的方程為:, 即    …………………………2分

          ∴  焦點(diǎn)到直線的距離   ……4分        解得  ……6分

          (2)設(shè)直線的方程為:,

              由   消去得:,…………………………8分

          設(shè),中點(diǎn),

          ∴  ,  …………………………10分

          ∵  ,,∴  ,………12分

          即: ,∴  定值………………14分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,點(diǎn)為拋物線C上的一點(diǎn),且的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為

          (I)求拋物線C的方程;

          (II)若圓F的方程為,過點(diǎn)P作圓F的2條切線分別交軸于點(diǎn),求面積的最小值時(shí)的值.

           

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          已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),在拋物線上,且, 則有    (   )

          A.                   B.

          C.                  D.

           

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          已知拋物線的焦點(diǎn)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為軸的垂線交拋物線于兩點(diǎn).有下列四個(gè)命題:①必為直角三角形;②不一定為直角三角形;③直線必與拋物線相切;④直線不一定與拋物線相切.其中正確的命題是

          (A)①③             (B)①④             (C)②③                 (D)②④

           

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          已知拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)A,且AK,垂足為K,則的面積是( 。

          A 4     B        C       D 8

           

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          已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),在拋物線上,且,則有(  )

          A.        B.

          C.      D.

           

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